1 . 如图所示，光滑水平面与一半圆形轨道在点平滑连接，轨道位于竖直面内，其半径为，一个质量为的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达点，重力加速度为g。求：
（1）弹簧弹力对物块做的功；
（2）物块从到克服阻力所做的功；
（3）物块离开点后，再落回到水平面上时的动能。
   

3 . 一小物块沿倾角为的固定斜面向上滑动，而后又滑回到出发点。该过程中，物块的动能与位移关系的图像如图所示，取，设物块的质量为，物块与斜面间的动摩擦因数为，则（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 如图所示，光滑绝缘的水平轨道AB与竖直面内半径为R的粗糙半圆形轨道BCD相切于B点，D为半圆轨道的最高点。水平轨道AB部分存在水平向右的电场强度为E的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，获得向右速度后脱离弹簧，经B点进入半圆形轨道的瞬间对轨道的压力大小为其重力的8倍，之后沿圆周运动，并能恰好通过最高点D。已知AB距离为x，重力加速度为g，求：
（1）小球从开始运动到D的过程中减小的电势能；
（2）释放物块时弹簧的弹性势能；
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力做的功；
（4）如果物体离开D点后能落回水平面，求物体落到水平面时重力的瞬时功率。

6 . 如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。

7 . 如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5m；BD部分水平，长度为0.2m，C为BD的中点。现有一质量m＝1kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）物块运动到B点时的速度大小；
（2）为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大。

8 . 如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数，g取，试求：
（1）滑块从O到A过程水平力F做的功与克服摩擦力做的功的比值；
（2）滑块冲上斜面AB的最大长度是多少？

9 . 工地上工人用“打夯”的方式打桩。质量的木桩立在泥地上，木桩两旁的工人同时通过轻绳对质量的重物各施加一个拉力，从紧靠木桩顶端处由静止提起重物的过程中，每个拉力的大小恒为T=300N，与竖直方向的夹角始终保持。离开木桩顶端L=24cm后工人同时停止施力，重物继续上升一段距离，接着自由下落撞击木桩后立即与木桩一起向下运动，此次木桩打进的深度h=15cm。取，，。求：
（1）工人提起重物时两拉力的合力大小F；
（2）重物刚要落到木桩顶端时的速度大小；
（3）木桩打进泥地的过程中，受到的平均阻力大小。

10 . 2021年3月，8辆编组高速动车组首次在符合实际工况的线路上进行的整列车被动安全碰撞试验，试验有效采集了列车吸能系统的变形次序等重要数据。其列车吸能系统中的多个吸能装置可以有效吸收碰撞或挂接过程中损失的动能。假设在编组站进行的某次挂接实验中，共有3节车厢，当动力车1以某速度匀速运动到距静止的编组车2距离为L时撤掉动力，动力车1与编组车2相碰，并以共同速度运动距离L后与编组车3相碰，最后三车又以共同速度运动了距离L后停止。已知每辆编组车的质量均为m，运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求：
（1）整个运动过程中摩擦阻力所做的总功；
（2）动力车1匀速运动时的速度大小；
（3）因摩擦系统损失的动能和因碰撞系统损失的动能之比。