1 . 如图所示，平行金属板水平放置，上极板带负电，下极板带正电且与光滑绝缘圆弧轨道平滑连接，金属板长，板间距，两极板电势差为，有一质量为、电荷量的带正电小球（可视为质点）沿水平方向从两平行金属板的中央以初速度射入两板间的匀强电场，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，轨道半径，点为轨道的圆心，轨道上点与地面相切，间虚线区域存在水平向右的匀强电场，，，点右侧有一个高的光滑斜面，不计小球从点滑上斜面处（或从斜面下滑到点）的机械能损失，重力加速度为，求：
（1）小球在两板间运动的时间；
（2）小球第一次到达点时的速度大小；
（3）若间的动摩擦因数，小球在间通过的路程。
   

2 . 如图所示，倾角的斜面AB通过平滑的小圆弧与水平直轨道BC连接，CD、DE为两段竖直放置的四分之一圆管，两管相切于D处，半径均为。右侧有一倾角的光滑斜面PQ固定在水平地面上。质量为、可视为质点的小物块从斜面AB顶端由静止释放，经ABCDE轨道从E处水平飞出后，恰能从P点平行PQ方向飞入斜面。小物块经过C点时受到圆管的作用力为28N，小物块与斜面AB的动摩擦因数，与BCDE段摩擦不计，重力加速度g取，，。
（1）求斜面AB的长度？
（2）求E点与P点的竖直距离；
（3）若斜面PQ上距离P点的M点下方有一段长度可调的粗糙部分MN，其调节范围为，与小物块间的动摩擦因数，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度内，且不与粗糙部分MN重叠，求小物块在MN段上运动的总路程s与MN长度L的关系式。
   

3 . 如图所示，，为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（　　）

A．保持闭合，将A板适当上移

B．保持闭合，将B板适当下移

C．先断开，再将A板适当下移

D．先断开，再将B板适当下移

4 . 2022年北京冬奥会冰壶项目的比赛场地如图所示。P、M、N为场地中心线上的三个点，一冰壶B静止在半径R＝1.8m的营垒圆形边界 N处。队员使冰壶A以速度从P点沿中心线出发。在与初速度同向恒力F＝5N作用下，经在M处脱手。脱手后，队友用冰刷擦试MN间的冰面，从M处开始经过时间t＝12.5s，冰壶A以速度在N处与冰壶B发生第一次正碰（碰撞时间极短）。冰壶A、B可视为质点，质量均为m＝20kg，已知未用冰刷擦拭的冰面动摩擦因数μ＝0.01，擦拭后的冰面动摩擦因数变为kμ，重力加速度取10m/s²，不计空气阻力，冰刷始终不接触冰壶。
（1）求冰壶A到达M处时的速度大小和MN段冰面k的大小；
（2）第一次碰撞后，冰壶B恰好停在营垒中心O处，求第一次碰撞过程损失的机械能；
（3）若每次碰后，只擦拭冰壶A前方冰面并使，可使冰壶A、B发生多次正碰。已知冰壶A、B每次碰撞前后速度均满足比值不变，试通过计算说明第三次碰撞时冰壶B在营垒的哪个区域？（营垒各区域尺寸如图）

5 . 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为、，，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，g取。
（1）求小物块运动至B点时的速度大小；
（2）求小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

6 . 如图所示，轻质弹簧上端连接物体A，下端连接放在地上的物体B，两物体质量均为m，静止时弹簧的形变量为x₀质量为2m的物体C从A的正上方自由下落，与物体A相碰后粘在一起运动，当A和C一起运动到最高点时，B对地面的压力恰好为零。已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。求∶
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物体C与物体A碰撞刚粘在一起时的速度大小；
（3）物体C刚下落时与物体A的距离。

9 . 水平桌面上，一质量为的物体在水平恒力拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为，则水平恒力为______，物体与桌面间的动摩擦因数为______。

10 . 滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图甲所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后由C点滑上涂有特殊材料的水平面，水平面与滑板间的动摩擦因数从C点起按图乙规律变化，已知圆弧与水平面相切于C点，B、C为圆弧的两端点。圆弧轨道的半径R=1m；O为圆心，圆弧对应的圆心角=53°，已知，，，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量m=50kg，可视为质点，试求：
(1)运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v₀；
(2)运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最低点对轨道的压力；
(3)运动员（连同滑板）在水平面上滑行的最大距离。