2 . 乳胶照相是探测高能宇宙射线粒子的重要工具，在粒子物理、核物理、天体和宇宙物理等学科具有特殊的重要意义。某型宇宙射线探测仪的原理如图甲、乙所示，在厚度为d的正方形感光乳胶层的上方和下方都加有范围大小与正方形重合的相同匀强磁场，磁感强度的大小为B、方向与正方形的一个边平行，整个装置处于真空中。当高能粒子从乳胶层上表面射入后，受到阻力作用多次减速，然后在磁场中多次圆周运动，最终停留在乳胶层中，就会被探测仪记录下来。已知高能粒子电量为、质量为m。不计粒子重力和地球电磁场的影响。试问：
（1）如果粒子以速度恰好垂直于乳胶层表面射入下方磁场，求粒子第一次在下方磁场中圆周运动的直径D：
（2）问题（1）中的粒子，以后在乳胶层内受到恒定大小的阻力，求从进入乳胶层到停留在乳胶层中经历的时间t；
（3）如果粒子在乳胶层中运动受到的阻力与速度大小成正比，即，k是已知阻力系数；又由于安装问题，上、下方磁场方向出现了很小的夹角。某粒子以速度为垂直于乳胶层上表面射入，最终停留在探测仪的乳胶层中。若以该粒子在刚进入乳胶层表面的位置为原点O、粒子刚进入下方磁场时的受力方向为x轴正方向、磁场方向为y轴正方向，建立直角坐标系，求粒子最终停留在乳胶层中的坐标。（注意：当为小角时，，。）

7 . 如图所示，在空间直角坐标系内的正方体区域，边长为2L，一个粒子源固定在底面OABC的中心M点，能在平面OABC内向各个方向连续均匀辐射出带电粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为+q，初速度为，不计粒子的重力和粒子间的相互作用；
（1）仅在正方体区域内加沿y轴正方向的匀强电场，所有的粒子都不经过正方体上表面区域，求电场强度的最小值；
（2）在正方体区域内加沿y轴正方向的匀强电场、匀强磁场，所有的粒子都经过正方体上表面区域，求磁感应强度的最小值
（3）在正方体区域内加沿y轴正方向的匀强电场、匀强磁场，已知磁感应强度，电场强度，求粒子从面射出位置的y坐标的最小值和最大值.