1 . 如图所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平向右方向夹角为60º，求：
（1）粒子射入磁场的速度大小；
（2）粒子在矩形磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场的磁感应强度。

   

2 . 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为、电荷量为的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为，且。粒子重力不计，电荷量保持不变。
（1）求粒子运动速度的大小；
（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到的最大距离；
（3）从点射入的粒子最终从点射出磁场，，，求粒子从到的运动时间。（结果用等物理量表示）

3 . 为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了电场和磁场分布如图所示，在平面（纸面）内，在区间内存在平行轴的匀强电场，。在的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，。一未知粒子从坐标原点与正方向成角射入，在坐标为的点以速度垂直磁场边界射入磁场，并从射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力。求：
（1）该未知粒子的比荷；
（2）匀强电场电场强度的大小及左边界的值；
（3）若粒子进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与磁场左边界相切于点（未画出）。求粒子由点运动到点的时间以及坐标的值。

4 . 如图所示，边长为L的正方形abcd区域内分布磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。从ab边的中点P处发射速率不同、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子沿纸面与Pb成的方向射入该磁场区域，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）若带电粒子垂直于ad边射出磁场，求该粒子的运动时间；
（2）求ab边界有粒子离开磁场的区域长度；
（3）若粒子离开磁场时的速度方向偏转了60°，求该粒子的速度大小。

5 . （如图平面直角坐标系中，x轴上方区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。原点O处有一粒子源，可在坐标平面内沿各个方向向磁场区发射比荷均为的带负电的粒子。在处垂直于x轴放置一块足够长的粒子收集板PQ，当粒子运动到收集板时即被吸收，不计粒子间相互作用和重力的影响，粒子被吸收的过程中收集板始终不带电。（）
（1）能被收集的粒子速度至少多大？
（2）设某时刻粒子源沿方向射入一系列粒子，速度大小从0到不等，至少经过多长时间有粒子到达收集板？
（3）粒子源沿各个方向均匀地向磁场区发射速度大小均为的粒子，会有两个不同方向入射的粒子在PQ上的同一位置被收集，求PQ上这种位置分布的区域长度。

6 . 质谱仪的基本结构如图所示。质量为m、电量为的带电粒子（忽略粒子的重力）经电压为U的加速电场加速后，垂直磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中发生偏转。
（1）求该粒子射出电场（射入磁场）时的速度大小；
（2）已知该粒子进入磁场后，刚好不射出磁场的下边界，求磁感应强度B的大小；
（3）若将加速电场的电压增加至4U，粒子仍从静止开始加速后射入磁场，求粒子在磁场中运动的时间t。

7 . 真空区域有宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，AC、 DE是磁场的边界。S是位于MN边界上的一个粒子源，可以发出质量为m、电荷量为q的同种带电粒子。某一粒子以速率v沿与AC成θ=37°角的方向射入磁场，恰能垂直DE边界射出磁场，不计粒子的重力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求粒子射入磁场的速率v。
（2）若粒子均以的速率沿纸面不同方向射入磁场，仅考虑能从DE边界射出磁场的粒子.求:
①粒子在磁场中运动的最短时间tmin；
② 粒子从 DE边界射出范围的长度l。

8 . 如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在第二象限和一象限中运动的时间之比为（       ）

A．1∶2

B．2∶1

C．3∶4

D．3∶2

9 . 如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为d；，现垂直于AB边射入一群质量均为m，电荷量均为q，速度相同的带正电粒子（不计重力），已知垂直于AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为，在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为，下列判断正确的是（　　）

A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为

B．该匀强磁场的磁感应强度大小为

C．粒子在磁场中运动的轨道半径为

D．粒子进入磁场时的速度大小为

10 . 如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．若不计粒子间的相互作用力，求：
（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的最长时间与最短时间之差
（2）带电粒子打在屏MN上的区域长度