1 . 如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场.闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：
（1）金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率v_m；
（2）金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度v_m前，当流经定值电阻的电流从零增大到I₀的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；
（3）金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离.

2 . 如图所示，相距为l的光滑平行金属导轨ab、cd放置在水平桌面上，阻值为R的电阻与导轨的两端a、c相连。滑杆MN质量为m，垂直于导轨并可在导轨上自由滑动，不计导轨、滑杆以及导线的电阻。整个装置放于竖直方向的范围足够大的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻质定滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现将物块由静止释放，当物块达到最大速度时，物块的下落高度，g表示重力加速度。则在物块由静止开始下落至速度最大的过程中（　　）

A．物块达到的最大速度是

B．通过电阻R的电荷量是

C．电阻R放出的热量为

D．滑杆MN产生的最大感应电动势为

3 . 如图所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场的磁感应强度为B，不计ab与导轨电阻及一切摩擦，且ab与导轨接触良好．若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是 (　　)

A．杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量

B．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热量

C．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量

D．电流所做的功等于重力势能的增加量

4 . 如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计。在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T。现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t₀=2.0s，在cd的拉力为F₀=3.0N。已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）求匀加速直线运动的加速度；
（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q。

5 . 如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈1和2，其边长L₁=2L₂，在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈1、2落地时的速度大小分别为v₁、v₂，在磁场中运动时产生的热量分别为Q₁、Q₂，通过线圈截面的电荷量分别为q₁、q₂，不计空气阻力，则（ ）

A．v1＜v2，Q1＞Q2，q1＞q2

B．v1=v2，Q1=Q2，q1=q2

C．v1＜v2，Q1＞Q2，q1=q2

D．v1=v2，Q1＜Q2，q1＜q2

6 . 如图（甲）所示，左侧接有定值电阻的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距为，一质量，阻值的金属棒在拉力作用下由静止开始从处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数，，金属棒的速度—位移图像如图（乙）所示，则从起点发生位移的过程中（       ）

A．拉力做的功

B．通过电阻的感应电量

C．整个系统产生的总热量

D．所用的时间

7 . 如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，CD处于磁场中，现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间，AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD尚未离开磁场，这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q，则

（1）AB棒即将进入磁场的上边界时的速度v₁多大？
（2）此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q分别是多少？

8 . 如图所示,两根平行长直金属轨道，固定在同一水平面内，问距为d，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．一质量为m的导体棒ab垂直于轨道放置，且与两轨道接触良好，导体棒与轨道之间的动摩擦因数为．导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，从静止开始沿轨道运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中导体棒始终与轨道保持垂直），设导体棒接入电路的电阻为r,轨道电阻不计，重力加速度大小为g_，在这一过程中

A．流过电阻R的电荷量为

B．导体棒运动的平均速度为

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电能

D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于导体棒所增加的动能

9 . 如图所示，两根半径为r=0.5m的圆弧轨道，间距为L=1m，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R=2Ω的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B=1T。将一根长度稍大于L，质量为m=1kg、电阻为R₀=1Ω的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放。已知当金属棒到达如图所示的cd位置（金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ=60°）时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为1.5mg。求：
（1）当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；
（2）金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量；
（3）金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量。（g=10m/s²）

10 . 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，取g=10m/s²（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，通过电阻R的电荷量；
（3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量．