1 . 如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为d=1m，左端与R=1.5Ω的电阻相连，处在磁感应强度为B=2T的竖直向上的匀强磁场中，一质量m=2kg，长L=1m的导体棒垂直跨接在两导轨上，导体棒在平行于导轨的恒力F=2N作用下沿导轨向右做匀速直线运动，已知导体棒电阻r=0.5Ω，其它电阻不计，设磁场范围足够大，导轨足够长，某时刻撤去外力F，则从外力撤去直到导体棒停止的全过程中：
(1)电阻R上产生了多少热量？
(2)通过电阻R的电荷量是多少？
(3)导体棒运动的距离有多远？

2 . 如图甲所示，两条相距的光滑平行金属导轨位于同一竖直面（纸面）内，其上端接一阻值为的电阻，在两导轨间下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为。现使长为、电阻为、质量为的金属棒由静止开始自位置释放，向下运动距离后速度不再变化（棒与导轨始终保持良好的接触且下落过程中始终保持水平，忽略空气阻力，导轨电阻不计）。
(1)求棒在向下运动距离过程中回路产生的总焦耳热；
(2)棒从静止释放经过时间下降了，求此时刻的速度大小；
(3)如图乙所示，在上方区域加一面积为的垂直于纸面向里的匀强磁场，棒由静止开始自上方某一高度处释放，自棒运动到位置时开始计时，随时间的变化关系，式中为已知常量；棒以速度进入下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动。求在时刻穿过回路的总磁通量和电阻的电功率。

3 . CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示，导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是 （　　）

A．电阻R的最大电流为	B．流过电阻R的电荷量为
C．整个电路中产生的焦耳热为mgh	D．电阻R中产生的焦耳热为mg（h－μd）

4 . 间距为L的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分（足够长）平滑连接而成，倾斜部分导轨与水平面间夹角为，导轨上端连有阻值为R的定值电阻。空间分布着如图所示的磁场，磁场方向垂直倾斜导轨平面向上，区域内的磁场方向竖直向上，两处的磁感应强度大小均为B，为无场区域。现有一质量为m，电阻为r的细金属棒与导轨垂直放置，由图示位置静止释放后沿导轨运动，最终静止在水平导轨上。乙图为该金属棒运动过程中的速率v随时间t的变化图像（以金属棒开始运动时刻为计时起点，金属棒在斜面上运动过程中已达到最大速度，T已知）。不计摩擦阻力及导轨的电阻。
(1)求金属棒运动过程中的最大速度，即乙图中的；
(2)金属棒在整个运动过程中何时加速度最大？并求出该加速度值；
(3)若金属棒释放处离水平导轨的高度为h（见图），求：
①金属棒在导轨倾斜部分运动时，通过电阻R的电荷量；
②金属棒在整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。

5 . 如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L=0.5m，导轨左端MP间接有一阻值为R=0.2Ω的定值电阻，导体棒ab质量m=0.1kg与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d=1.0m处，导轨和导体棒电阻均忽略不计。整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t=0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流磁场的影响。当t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v₀=8m/s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小恒为a=4m/s²、方向向左的加速度，g取10m/s²：
(1)求前3s内电路中感应电流的大小和方向；
(2)写出前3s内ab棒所受的摩擦力随时间变化的关系式；
(3)求ab棒的位移s₁=3.5m时外力F；
(4)从t=0时刻开始，当通过电阻R的电荷量q=2.25C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，此后ab棒又运动了s₂=6.05m后静止。求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q。

6 . 如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨光滑且电阻不计，导轨间距为L，上端与一阻值为R的定值电阻相连，两平行虚线L_l、L₂间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场宽度为d，电阻也为R、质量为m的细金属棒ab垂直导轨放置在导轨上。现将金属棒ab从距上边界L₁高度为h处由静止释放，棒进入磁场中先做减速运动后做匀速运动，已知棒ab始终与虚线L₁平行并与导轨电接触良好，重力加速度为g，求∶
(1)棒ab刚进入磁场时的速度v及此时棒中的电流大小I；
(2)棒ab经过磁场的过程中，通过电阻R的电量q；
(3)棒ab经过磁场的过程中，电阻R上产生的焦热Q_R。

7 . 如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示．一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（       ）

A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动

B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流

C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为

D．金属棒a最终停在距磁场左边界处

8 . 为了研究导体棒在磁场中的运动，某研究小组设计了两间距d=1m的平行金属导轨，装置如图所示，倾斜光滑轨道倾角为30⁰，上端接有一个电源（电动势为E=5V，内阻r=1Ω），一个电容器（C=0.25F），和一个电阻（R=0.8Ω），单刀开关可以分别与1，2，3相连，导轨中间分布着垂直斜面向下的匀强磁场B=1T，把磁场分成宽L=2m的等间距三部分，开始时开关接1位置，导体棒恰好能静止在磁场上边缘A处，接着把开关瞬间打到2位置，导体棒向下运动，当导体棒刚好到C位置时，把开关瞬间打到3位置，导体棒继续运动，当导体棒刚好运动到D位置时，把开关瞬间打到1位置，导体棒继续运动到E处，除电源和电阻外，其他不计电阻，导体棒运动过程中始终垂直导轨，求
(1)导体棒的质量m；
(2)导体棒运动到C处时的速度大小；
(3)求导体棒从C到D过程中电阻R上产生的热量；
(4)求导体棒运动到E处的速度大小。

9 . 如图所示，MN、PQ两条足够长平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，导轨间距L=0.5m，M、P接入最大阻值为10Ω的滑动变阻器R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B=2.0T。质量为m=0.5kg的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为r=1.0Ω。现从静止释放杆ab，已知重力加速度g取10m/s²，轨道足够长且电阻不计，忽略空气阻力。
(1)当滑动变阻器R调整到4Ω时，求导体棒下滑的最大速度；
(2)当滑动变阻器R调整到9Ω时，金属杆自静止下滑s=250m时已经开始匀速下滑，求下滑250m所用时间t。

10 . 如图所示。间距足够长的平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，M、P端连有一电阻，其余电阻均不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。一质量的导体棒ab静置于导轨上并与导轨接触良好，ab棒受一冲量作用后以初速度沿导轨运动，经一段时间后停止。棒和导轨间的动摩擦因数为，此过程中通过电阻R的电量，g取10m/s。求：
(1)ab棒运动的距离和时间；
(2)当ab棒的速度为1m/s时加速度的大小；
(3)电阻R上产生的热量。