1 . 为医院设计的备用供电系统输电电路简图如图1所示，交流发电机线圈的匝数n＝50，在匀强磁场中以矩形线圈中轴线OO＇为轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图2所示，磁通量的最大值。发电机与变压器的原线圈相连，副线圈接入到医院，使额定电压为220V的医疗设备恰好能正常工作。若线圈及导线的电阻均不计，将变压器视为理想变压器，求：

（1）图中电压表的示数U；

（2）变压器原线圈和副线圈的匝数之比；

（3）当医疗设备端增加了10kW的用电功率，发电机线圈中电流的增加量△I。

   

2 . 科学中心某款手摇点火器原理如图所示，当钢针和金属板间瞬时电压超过5000V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度B大小为0.2T，手摇发电机线圈的面积为0.25m²，共50匝，不计内阻。变压器为理想变压器，其原副线圈匝数比为1:100。求：
（1）当线圈转速等于2r/s时，电压表的示数为多少？
（2）电压表的示数至少为多少，钢针和金属板间可产生电火花？

   

3 . 如图所示，交流发电机两固定磁极间存在磁感应强度的匀强磁场，转子为匝数n＝5000、边长、电阻的正方形线圈，在磁场中绕垂直磁场方向的轴OO＇以角速度匀速转动。发电机连接理想变压器的原线圈，副线圈连接了若干只“20V       10W”的灯泡。
（1）从转子平面转至中性面开始计时，写出发电机产生的电动势e的瞬时值表达式。
（2）接入的灯泡均正常发光时，转子消耗的功率，求原、副线圈的匝数比。
（3）适当调节匝数比，使接入的灯泡均能正常发光，且发电机的输出功率最大，求接入电路的灯泡个数N。

   

4 . 如图所示，一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，用户使用电压为220V。已知发电机的输出电功率为500kW，输出端电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比是1：5，两变压器之间输电导线的总电阻为1.5Ω。若变压器是理想变压器，求：
（1）升压变压器的输出端电压U₂和输电导线的损耗功率P；
（2）降压变压器原、副线圈的匝数比。

5 . 如图所示，匝数的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小的水平匀强磁场中，线框面积，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原线圈电路中接有一量程为的理想交流电流表，副线圈两端接有一电阻箱和一规格为“6V、6W”的灯泡，当电阻箱接入电路的电阻时，灯泡正常发光。求：

（1）从图示位置开始计时，线框中感应电动势随时间变化的表达式；

（2）理想变压器原副线圈匝数比。

   

6 . 在如图所示的电路中，理想变压器的原线圈输入电压有效值为60V的正弦交流电，通过副线圈向10只标有“12V，1.5A”的并联灯泡供电，副线圈匝数为180匝。电路接通后，灯泡都恰好正常发光。求：
（1）原线圈的匝数；
（2）原线圈中的电流。
   

7 . 在探究变压器的两个线圈电压关系时，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，组成了一个新变压器，如图甲所示，线圈a匝数为90匝，线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，电源输出的电压如图乙所示。线圈b匝数为10匝，线圈b接小灯泡，电阻大小为，小灯泡电阻值为。若他组成的新变压器可视为理想变压器，线圈及导线电阻不计，求：
（1）电源输出的电压的表达式；
（2）小灯泡两端的电压有效值；
（3）在小灯泡旁边并联一个电阻也为的定值电阻，流过线圈a的电流是多少。

8 . 某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制在3.2kW（即用户得到的功率为96.8kW）。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）降压变压器输出的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？
（3）两个变压器的匝数比应等于多少？

9 . 一边长为L的N匝正方形金属线框abcd，其总电阻为r，线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以转速n（单位r/s）做匀速圆周运动。金属线框外接电阻为R的电热器，如图甲所示，v为理想交流电压表。
（1）求图甲中电压表的示数；
（2）若在电路中串联一滑动变阻器，如图乙所示，当滑动变阻器消耗的电功率最大时，求图乙中电压表的示数；
（3）若在外电路中并联一滑动变阻器，如图丙所示，当滑动变阻器消耗的电功率最大时，求图丙中电压表的示数；
（4）若在电刷与电压表间接入一理想变压器，如图丁所示，当电阻R消耗的电功率最大时，求图丁中电压表的示数。
   

10 . 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数N＝10，电阻r＝1 ，线圈的两端经滑环与电阻R连接，电阻R＝9Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。求：
（1）交流发电机产生的电动势的瞬时值表达式；
（2）电路中交流电压表的示数；
（3）若将此发电机与理想变压器连接，给11盏“11V、9W”的小灯泡供电，灯泡恰好正常发光，则变压器的原、副线圈的匝数之比是多少？