1 . 图甲是某煤气处点火装置的原理图，匝数为20的线圈逆时针转动产生的交流电压如图乙所示。将该交流电压加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为、，当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。
（1）求输入原线圈的瞬时电压的表达式；
（2）若旋转线圈的电阻不计，转动时穿过线圈的最大磁通量为多少？
（3）变压器原、副线圈的匝数需满足怎样的关系才能实现点火？

3 . 有一发电机输出电压为220V，输出功率为1000kW，现通过总电阻为2Ω输电线对远处的用户进行输电，允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的2%，用户所需要电压为220V。
（1）求输电线上的电流；
（2）所用的变压器都可看成理想变压器，求升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比和。

4 . 交流发电机和理想变压器如图连接，灯泡的额定电压为U₀，灯泡与定值电阻的阻值均为R_0。当该发电机以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡恰能正常发光。设电表均为理想电表，图示位置时磁场方向恰与线圈平面垂直，求（结果用所给物理量表示）
（1）从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式
（2）变压器原副线圈匝数比

5 . 有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把360V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1440匝，副线圈是多少匝？在某次实际工作时输入电压只有220V，则输出电压是多少？

6 . 某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出功率为36kW，输出电压为500V，先后经过升压变压器和降压变压器传输到用户。设输电线的总电阻为10Ω，要求输中线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，用户需要的电压为220V，不计变压器的能量损耗。试求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比。

7 . 风力发电是绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，求：
（1）发电机产生电动势的瞬时值表达式；
（2）升压变压器原、副线圈的匝数比。

8 . 如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻，原、副线圈匝数之比为，电压表为理想电表。
（1）求电压表的读数；
（2）求原线圈的输入功率。

9 . 图甲所示的电磁炉可视为一个变压器，炉盘相当于原线圈，锅体既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。锅体感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源的频率、有效值恒定，电压为U，炉盘中配有定值电阻，阻值为，锅体回路中的电阻相当于负载。

（1）若通过定值电阻的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；

（2）若锅体等效电阻为R，求流过定值电阻的电流；

（3）更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设耦合系数n都不变，求锅体等效电阻为多大时加热食物的功率最大。

10 . 环形变压器广泛应用于计算机、医疗设备、家电设备和灯光照明等方面，环形变压器与传统方形变压器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器，原线圈所接的交流发电机产生电动势为，副线圈接了11只“12V；22W”相同的照明电灯，原、副线圈匝数比，示意图如图所示，图中电流表为理想交流电表，照明电灯均恰好正常发光。求：
（1）电流表A的示数；
（2）发电机内阻。