【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

广西 九年级 一模 2018-10-06 512次 整体难度： 适中 考查范围： 数与式、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的变化

一、单选题 添加题型下试题

2010·江苏南京·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

1. 的倒数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 21748次组卷 | 643卷引用：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏南京）

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2018·广西贵港·一模

单选题 | 较易(0.85)

2. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数据是

A．864×102	B．86.4×103
C．8.64×104	D．0.864×105

2018-10-01更新 | 507次组卷 | 5卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2015·湖北荆门·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

3. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

2019-01-30更新 | 3262次组卷 | 75卷引用：2015年初中毕业升学考试（湖北荆门卷）数学

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2018·广西贵港·一模

单选题 | 适中(0.65)

4. 下列命题中，属于真命题的是（　　）

A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

B．同位角相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．若a=b，则

2018-10-06更新 | 174次组卷 | 1卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

单选题 | 适中(0.65)

5. 一组数据5、a、4、3、2的平均数是3，则这组数据的方差为（　　）

A．0

B．

C．2

D．10

2018-10-06更新 | 95次组卷 | 1卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

单选题 | 适中(0.65)

6. 若点M（﹣3，m）、N（﹣4，n）都在反比例函数y=（k≠0）图象上，则m和n的大小关系是（　　）

A．m＜n

B．m＞N

C．m=n

D．不能确定

2018-10-06更新 | 251次组卷 | 1卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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14-15九年级上·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85)

7. 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是（　　）

A．3≤OM≤5

B．3≤OM＜5

C．4≤OM≤5

D．4≤OM＜5

2016-12-05更新 | 712次组卷 | 8卷引用：2015届江苏省宝应县九年级上学期期中考试数学试卷

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2018·广西贵港·一模

单选题 | 适中(0.65)

8. 关于x的一元二次方程x²﹣ax+=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．无法确定

2018-10-01更新 | 384次组卷 | 3卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2017·江苏连云港·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

9. 如图，把一块含有30°角（∠A＝30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点处，桌面的另一个顶点F在三角板斜边AB上，如果∠1＝50°．那么∠AFE＝（       ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

2021-08-02更新 | 145次组卷 | 13卷引用：江苏省东海县南辰中学2017届九年级中考最后一模数学试题

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2015·山东泰安·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

10. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（                 ）．

A．

B．

C．

D．

2016-12-06更新 | 5837次组卷 | 102卷引用：2015年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学

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2018·广西贵港·一模

单选题 | 适中(0.65)

11. 如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少为(       )

A．5	B．6
C．7	D．8

2018-10-06更新 | 212次组卷 | 3卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

单选题 | 较难(0.4)

名校

12. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：
①∠ADE=∠DBF；②△DAE≌△BDG；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE=60°．其中正确的结论个数为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

2018-10-06更新 | 770次组卷 | 3卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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二、填空题 添加题型下试题

2018·广西贵港·一模

填空题 | 较易(0.85)

13. 计算：2a×（﹣2b）=_____．

2018-10-01更新 | 272次组卷 | 4卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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12-13七年级下·江苏淮安·期末

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

14. 分解因式：3a²﹣6a+3=____．

2017-09-14更新 | 4217次组卷 | 87卷引用：2012-2013学年江苏涟水金城外国语学校七年级下学期期末考试数学卷

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2018·广西贵港·一模

填空题 | 适中(0.65)

名校

15. 一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是______．

2020-12-30更新 | 326次组卷 | 9卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

填空题 | 适中(0.65)

16. 将抛物线y=﹣x²+1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的抛物线解析式为_____．

2018-10-01更新 | 263次组卷 | 3卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2013·广西贵港·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题

17. 如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=___．

2019-01-30更新 | 1425次组卷 | 28卷引用：2013年初中毕业升学考试（广西贵港卷）数学

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2018·广西贵港·一模

填空题 | 适中(0.65)

名校

18. 在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A₁OB₁，且A₁O=2AO，再将Rt△A₁OB₁绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A₂OB₂，且A₂O=2A₁O…，依此规律，得到等腰直角三角形A₂₀₁₇OB₂₀₁₇．则点B₂₀₁₇的坐标_______

2018-11-16更新 | 264次组卷 | 4卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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三、解答题 添加题型下试题

2018·广西贵港·一模

解答题-计算题 | 适中(0.65)

19. （1）计算：﹣2²+|2sin60°|+（）^﹣1+π⁰；
（2）解方程：=1

2018-10-01更新 | 171次组卷 | 2卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65)

名校

20. 如图，在直角三角形ABC中，
（1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为　 　．

2018-10-01更新 | 232次组卷 | 2卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=nx+2(n≠0)的图像与反比例函数 y  (m≠0)在第一象限内的图像交于点 A，与 x 轴交于点 B，线段 OA=5，C 为 x 轴正半轴上一点，且 sin AOC  .

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△ AOB 的面积；
(3)请直接写出不等式 nx  2  的解.

2018-10-01更新 | 281次组卷 | 2卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65)

22. 某校对九年级（1）班全体学生进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下：
九年级（1）班体育成绩频数分布表：

等级	分值	频数
优秀	90﹣100分
良好	75﹣89分	13
合格	60﹣74分
不合格	0﹣59分	9

根据统计图表给出的信息，解答下列问题：
（1）九年级（1）班共有多少名学生；
（2）体育成绩为优秀的频数是　 　，合格的频数为　 　；
（3）若对该班体育成绩达到优秀程度的3个男生和2个女生中随机抽取2人参加学校体育竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率是　 　．

2018-10-01更新 | 121次组卷 | 2卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

23. 某海尔专卖店春节期间，销售10台Ⅰ型号洗衣机和20台Ⅱ型号洗衣机的利润为4000元，销售20台Ⅰ型号洗衣机和10台Ⅱ型号洗衣机的利润为3500元．
（1）求每台Ⅰ型号洗衣机和Ⅱ型号洗衣机的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共100台，其中Ⅱ型号洗衣机的进货量不超过Ⅰ型号洗衣机的进货量的2倍，问当购进Ⅰ型号洗衣机多少台时，销售这100台洗衣机的利润最大？最大利润是多少？

2018-10-01更新 | 411次组卷 | 2卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4)

24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．
（1）求证：直线DM是⊙O的切线；
（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长．

2018-10-01更新 | 536次组卷 | 3卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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2018·广西贵港·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4)

25. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过等腰Rt△BOC的两顶点B、C，且与x轴交于点A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似时，求BN的长度；
（3）P为线段BC上方的抛物线上的一个动点，P到直线BC的距离是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值的大小以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2018-10-01更新 | 410次组卷 | 1卷引用：【校级联考】广西贵港市平南县2018届九年级中考一模数学试卷

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10-11九年级下·北京平谷·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4)

名校

26. 已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．
（1）如图1，求证：；

（2）将图1中的绕点逆时针旋转45°，如图2，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图1中的绕点逆时计旋转任意角度，如图3，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

2019-08-23更新 | 1600次组卷 | 18卷引用：2010-2011年北京市平谷区九年级第二学期统一练习数学卷

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