黑龙江省牡丹江市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
黑龙江
八年级
期末
2024-03-14
43次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数
黑龙江省牡丹江市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
黑龙江
八年级
期末
2024-03-14
43次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
；②
；③
；④
；⑤
．其中分式的个数是（
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单选题
|
较易(0.85)
有意义，则x的取值范围是（
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单选题
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较易(0.85)
4. 若分式
的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ）
的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ）| A．是原来的100倍 | B．是原来的10倍 |
| C．不变 | D．是原来的 倍 |
【知识点】 利用分式的基本性质判断分式值的变化解读
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单选题
|
适中(0.65)
5. 如图，在平面直角坐标系中，
平分
平分
，则
的大小是（ ）
平分平分，则的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
6. 下列说法正确的是（ ）
| A．有两个角相等的三角形一定是等边三角形 | B．如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称 |
| C．等腰三角形的对称轴是顶角的平分线 | D．有一个角是 的等腰三角形是等边三角形 |
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单选题
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较易(0.85)
是
平分
交
，则
的面积等于（
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单选题
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适中(0.65)
真题
名校
8. 如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC.下列结论一定成立的是( )
| A．AB＝BF | B．AE＝ED |
| C．AD＝DC | D．∠ABE＝∠DFE |
【知识点】 全等三角形综合问题
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2016-12-05更新
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1906次组卷
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19卷引用：2008年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学
（已下线）2008年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学2017-2018 北师大版七年级数学下册 第四章三角形 单元测试题2018秋沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元测试卷【校级联考】广东省潮州市饶平县2018-2019学年八年级（上）期末数学试题【市级联考】广西柳州市2018-2019学年八年级（上）期末数学试题上海市复旦大学第二附属学校2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题上海市杨浦区2018-2019学年八年级上学期期中数学试题江苏省常州市天宁区同济中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省丰县欢口镇欢口初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题一 全等三角形的性质与判定强化-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）（已下线）【新东方】初中数学1137【2020年】【初二上】【开学考】河南省新乡市原阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）上海期末选填精选60题（压轴版）-2021-2022学年八年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版）（已下线）第12讲 直角三角形（4大考点）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）内蒙古自治区包头市昆都仑区第三十五中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（已下线）核心考点04 全等三角形-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）河北省唐山市第十二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）上海七年级下期末真题精选（常考60题25个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）黑龙江省牡丹江市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
的结果是（
单选题
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适中(0.65)
10. 小王开车回家从家到单位有两条路可选择，路线A全程25千米的普通道路，路线B包含快速通道，全程21千米，走路线B比走路线A平均速度提高
，时间节省20分钟，求走路线A和路线B的平均速度是多少？若设走路线A的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为（ ）
，时间节省20分钟，求走路线A和路线B的平均速度是多少？若设走路线A的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
用科学记数法表示为
填空题
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容易(0.94)
12. 当三角形中的一个内角α是另一个内角
的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”，如果一个半角三角形的“半角”为
，那么这个“半角三角形”的最大内角是___________ ．
的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”，如果一个半角三角形的“半角”为，那么这个“半角三角形”的最大内角是【知识点】 三角形内角和定理的应用解读
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填空题
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较易(0.85)
13. 在
中，
，点P是直线
上一点，且
，连接
，则
的大小是___________ ．
中，，点P是直线上一点，且，连接，则的大小是
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的分式，探究其规律：
，按着上述规律，第
个分式是
的垂直平分线
分别与
交于点
，则
的周长是
填空题
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较易(0.85)
无解，
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2024-03-13更新
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217次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
17. 如图，等边
中，
于点H，点D为的中点，
，点E为
上一点，连接
，如果
，那么m的最小值为___________ ．
中，于点H，点D为的中点，，点E为上一点，连接，如果，那么m的最小值为
【知识点】 等边三角形的性质解读 根据成轴对称图形的特征进行求解解读
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填空题
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较易(0.85)
18. 如图，等边中，
于点H，点D、E分别在边
上，连接
，点F在
上，连接
，若
，则
_____ ．
中，于点H，点D、E分别在边上，连接，点F在上，连接，若，则
【知识点】 全等三角形综合问题 含30度角的直角三角形解读 等边三角形的性质解读
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2024-01-11更新
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71次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年八年级上学期教育质量综合评价数学试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年八年级上学期教育质量综合评价数学试题 黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（五四学制）（已下线）猜想02全等三角形（5种解题模型专练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）清单02 全等三角形（8个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）专题1.17 三角形的证明（全章知识梳理与核心考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）黑龙江省牡丹江市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
19. （1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
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解答题-作图题
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适中(0.65)
20. 已知点A和点B，请借助直尺和圆规作出以下图形（需保留作图痕迹）．
(1)作线段的垂直平分线l；
(2)在线段的下方直线l上作出点C，连接
使是等边三角形．
(1)作线段
的垂直平分线l；(2)在线段
的下方直线l上作出点C，连接使是等边三角形．
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解答题-计算题
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适中(0.65)
，其中
．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
22. 如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于
点D．
（1）证明：PD=DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．
点D．
（1）证明：PD=DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．
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2019-11-11更新
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132次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市点军区天问学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
23. 数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径，通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
(1)【问题情境】在数学课上，李老师出示了这样一个问题：如图①，在中，点D是
的中点，点M在直线
上，点E在线段
上，
交于F，若
，猜想并证明线段
之间的数量关系．
(2)【探究展示】奋进学习小组发现，利用全等三角形的性质等知识可求出线段之间的数量关系并展示了部分证明过程．
证明：
，
…
，
…
…
从而得到线段
之间的数量关系是___________．
(3)【类比思考】钻研学习小组在奋进学习小组的启发下，发现如图②，当点E在线段延长线上时；如图③，当点E在线段
延长线上时，也能得到线段之间的数量关系．请按照上面的证明思路，试猜想图②，图③中，线段之间的数量关系．
图②的结论为：______________________________．
图③的结论为：______________________________．
请写出图②的证明过程．
(4)【扩展延伸】在前两个小组的探究下，创新学习小组在此基础上进行了深入的思考对两个小组的研究进行了特殊化，若
，则
的长度为___________．
(1)【问题情境】在数学课上，李老师出示了这样一个问题：如图①，在
中，点D是的中点，点M在直线上，点E在线段上，交于F，若，猜想并证明线段之间的数量关系．(2)【探究展示】奋进学习小组发现，利用全等三角形的性质等知识可求出线段
之间的数量关系并展示了部分证明过程．证明：
，…
，…
…
从而得到线段
之间的数量关系是___________．(3)【类比思考】钻研学习小组在奋进学习小组的启发下，发现如图②，当点E在线段
延长线上时；如图③，当点E在线段延长线上时，也能得到线段之间的数量关系．请按照上面的证明思路，试猜想图②，图③中，线段之间的数量关系．图②的结论为：______________________________．
图③的结论为：______________________________．
请写出图②的证明过程．
(4)【扩展延伸】在前两个小组的探究下，创新学习小组在此基础上进行了深入的思考对两个小组的研究进行了特殊化，若
，则的长度为___________．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
24. 兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．
（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出
时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）
（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出
时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）
【知识点】 分式方程的实际应用解读 用一元一次不等式解决实际问题解读
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2019-01-30更新
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2191次组卷
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18卷引用：2013年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学
2013年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学2015届云南省蒙自市九年级下学期中考一模数学试卷2015-2016学年广东省深圳市学府中学八年级（下）期中数学试卷2015-2016学年广东省深圳市罗湖区八年级下期末数学试卷黑龙江省尚志市逸夫学校2018届九年级下学期开学考试数学试题新疆阿克苏地区沙雅县2019届中考模拟试卷江西省宜春市丰城市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山西省大同市平城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题2019年贵州省贵阳市白云区九年级下学期数学一模试题广东省深圳市龙岗区深圳大学附属坂田学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-试题研究检测卷2（已下线）【万唯原创】2014年河北省中考数学-面对面-强化集训小专题（二）（已下线）【万唯原创】2014年河北省中考数学-试题研究-章节检测卷2（已下线）【万唯原创】2015年安徽省中考数学-试题研究-章节检测卷2湖南省娄底市双峰县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题2022年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级中考二模考试数学试题（已下线）题型二 代数应用题黑龙江省牡丹江市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
25. 如图，在等腰直角三角形
中，
，点A，B分别在坐标轴上．
(1)如图①，点C的横坐标满足
，求点B的坐标；
(2)如图②，将摆放至x轴恰好平分
交x轴于点M，过点C作
x轴于点D，求
的值；
(3)如图③，若
，分别以
为直角边在第一，第二象限作等腰
和等腰
，连接交y轴于点P，当点B在y正轴上移动时，线段
的长度是否发生改变，若不变，请直接写出的值；若变化，请直接写出的取值范围．
中，，点A，B分别在坐标轴上．(1)如图①，点C的横坐标满足
，求点B的坐标；(2)如图②，将
摆放至x轴恰好平分交x轴于点M，过点C作x轴于点D，求的值；(3)如图③，若
，分别以为直角边在第一，第二象限作等腰和等腰，连接交y轴于点P，当点B在y正轴上移动时，线段的长度是否发生改变，若不变，请直接写出的值；若变化，请直接写出的取值范围．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 分式的判断 | |
| 2 | 0.85 | 分式有意义的条件 | |
| 3 | 0.85 | 同底数幂相乘 积的乘方运算 负整数指数幂 | |
| 4 | 0.85 | 利用分式的基本性质判断分式值的变化 | |
| 5 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 与角平分线有关的三角形内角和问题 | |
| 6 | 0.65 | 全等三角形的性质 等腰三角形的性质和判定 等边三角形的判定和性质 根据成轴对称图形的特征进行判断 | |
| 7 | 0.85 | 角平分线的性质定理 | |
| 8 | 0.65 | 全等三角形综合问题 | |
| 9 | 0.65 | 幂的乘方运算 积的乘方的逆用 | |
| 10 | 0.65 | 列分式方程 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值小于1的数 | |
| 12 | 0.94 | 三角形内角和定理的应用 | |
| 13 | 0.85 | 三角形的外角的定义及性质 三角形内角和定理的应用 含30度角的直角三角形 斜边的中线等于斜边的一半 | |
| 14 | 0.65 | 分式的规律性问题 | |
| 15 | 0.85 | 线段垂直平分线的性质 | |
| 16 | 0.85 | 分式方程无解问题 | |
| 17 | 0.65 | 等边三角形的性质 根据成轴对称图形的特征进行求解 | |
| 18 | 0.85 | 全等三角形综合问题 含30度角的直角三角形 等边三角形的性质 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.65 | 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 综合提公因式和公式法分解因式 解分式方程 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 尺规作图——作三角形 线段垂直平分线的性质 等边三角形的性质 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 分式化简求值 | 计算题 |
| 22 | 0.65 | 灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合） 等边三角形的判定和性质 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 根据等角对等边证明边相等 | 证明题 |
| 24 | 0.65 | 分式方程的实际应用 用一元一次不等式解决实际问题 | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 坐标与图形 同(等)角的余(补)角相等的应用 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 | 问答题 |
