在数列
中，
，且对任意的
,
成等比数列，其公比为
．
（1）若=2()，求
；
（2）若对任意的，
，
，
成等差数列，其公差为
，设
．
①求证：
成等差数列，并指出其公差；
②若
=2,试求数列
的前
项的和
．
中，，且对任意的,成等比数列，其公比为．（1）若
=2()，求；（2）若对任意的
，，，成等差数列，其公差为，设．①求证：
成等差数列，并指出其公差；②若
=2,试求数列的前项的和．
更新时间：2016-12-02 21:26:40
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
满足
（
且
），
.
(1)求数列的通项公式.
(2)若
，试比较
与
的大小.
拓展公式：
，
为任意正整数；
，为奇数.
满足（且），.(1)求数列
的通项公式.(2)若
，试比较与的大小.拓展公式：
，为任意正整数；，为奇数.
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【推荐2】已知数列的前项和为
，
，数列
满足
，点
在直线
上.
（1）求数列，的通项公式，
；
（2）令
，求数列
的前项和
；
（3）若
，对所有的正整数都有
成立，求
的取值范围.
的前项和为，，数列满足，点在直线上.（1）求数列
，的通项公式，；（2）令
，求数列的前项和；（3）若
，对所有的正整数都有成立，求的取值范围.
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，
，数列
，
．
，求证：
．
【推荐1】已知数列满足
，函数
是定义在
上的奇函数，且满足
.
（Ⅰ）确定
与
的关系式，并求的解析式.
（Ⅱ）若数列
的前项和为，数列的前项和为，且
，是否存在实数
，使得对于任意的
，都有
恒成立？若存在，求出的最大值.
满足，函数是定义在上的奇函数，且满足.（Ⅰ）确定
与的关系式，并求的解析式.（Ⅱ）若数列
的前项和为，数列的前项和为，且，是否存在实数，使得对于任意的，都有恒成立？若存在，求出的最大值.
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【推荐2】已知是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，
且
.
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和
；
(3)设数列
的通项公式为
，
，记的前项和为，若
对任意的都成立，求正数
的取值范围.
是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和；(3)设数列
的通项公式为，，记的前项和为，若对任意的都成立，求正数的取值范围.
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，对任意的
.
，证明：
；
，
，求满足
（
）的
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解题方法
【推荐1】已知数列
中，其前项和记为，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设无穷数列
，
，…，…对任意自然数和，不等式
均成立，证明：数列
是等差数列．
中，其前项和记为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设无穷数列
，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．
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【推荐2】已知数列满足，
，证明：
．
满足，，证明：．
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恒成立.
且
，当
成等差数列时，求
且
时，求
以及
，
，
，
，设
的最大值.
