已知正项数列
满足
，
，数列
满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)在
和
之间插入
个数
，使得
，
成等差数列，设数列
，求数列
的前项和
．
满足，，数列满足．(1)求数列
和的通项公式；(2)在
和之间插入个数，使得，成等差数列，设数列，求数列的前项和．
更新时间：2024-01-11 10:32:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正项数列
的前项和为
，
，
，数列
满足
且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和.
的前项和为，，，数列满足且.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】设是等比数列，公比大于
，其前项和为
，是等差数列．已知，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前项和为
，
求；
求：
是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列．已知，，，．(1)求
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求；求：
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为常数．
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为.若对于任意正整数n，均有
恒成立，求m的最小值.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为.若对于任意正整数n，均有恒成立，求m的最小值.
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，求
的值.
.
【推荐1】已知数列为等差数列，且
，数列的前n项和
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项的和.
为等差数列，且，数列的前n项和.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前n项的和.
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【推荐2】已知等比数列，满足
，
，数列满足
，对一切正整数均有
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记
，
若存在实数
和正整数
，使得不等式
对任意正整数都成立，求实数的取值范围.
，满足，，数列满足，对一切正整数均有（Ⅰ）求数列
与的通项公式；（Ⅱ）记
，若存在实数和正整数，使得不等式对任意正整数都成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】2023年4月23日，是中国海军成立74周年74年向海图强，74年劈波斩浪．74年，人民海军新装备不断增加，新型作战力量加速发展，从“101南昌舰”到“108咸阳舰”，8艘055型驱逐舰列阵.我国自主研制的075型两栖攻击舰“31海南舰”“32广西舰”“33安徽舰”也相继正式入列．从小艇到大舰，从近海防御到挺进深蓝大洋，人民海军步履铿锵，捍卫国家主权，维护世界和平．为了庆祝中国海军成立74周年，某公司设计生产了三款两栖攻击舰模型（分别为“31海南舰”､“32广西舰”“33安徽舰”），并限量发行若该公司每个月发行300件（三款各100件），一共持续12个月，采用摇号的方式进行销售．假设每个月都有3000人参与摇号，摇上号的将等可能获得三款中的一款．小周是个“战舰狂热粉”，听到该公司发行两栖攻击舰模型，欣喜若狂．
(1)若小周连续三个月参与摇号，求他在这三个月集齐三款模型的概率；
(2)若摇上号的人不再参加后面的摇号．已知小周从第一个月开始参与摇号，并且在12个月的限量发行中成功摇到并获得了模型．设他第X个月
摇到并获得了模型，求X的数学期望．
(1)若小周连续三个月参与摇号，求他在这三个月集齐三款模型的概率；
(2)若摇上号的人不再参加后面的摇号．已知小周从第一个月开始参与摇号，并且在12个月的限量发行中成功摇到并获得了模型．设他第X个月
摇到并获得了模型，求X的数学期望．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知为数列的瞐项和.且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
为数列的瞐项和.且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列中，，
，其前项和满足
，令
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：
（
）.
中，，，其前项和满足，令．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：（）.
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，求数列
