1 . 已知函数（）满足，对于任意，，且.
（1）求函数解析式；
（2）讨论方程（）在区间上的根个数.

2 . 关于函数，给出以下四个命题：
（1）当时，单调递减且没有最值；
（2）方程一定有实数解；
（3）如果方程（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；
（4）是偶函数且有最小值．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 对于函数，若函数是增函数，则称函数为“M函数”.
（1）判断是否为“M函数”；
（2）判断命题“减函数一定不是“M函数””是否为真命题，并说明理由.
（3）若函数是“M函数”，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.

4 . 已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的范围是_______.

5 . 函数的零点个数为__________.

6 . 已知定义在R上的函数在上是增函数．为偶函数，且当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若函数与的值域相同，求实数m的值；
（3）令讨论关于x的方程的实数根的个数．

7 . 已知函数，关于x的方程有以下结论：
①当时，方程在最多有3个不等实根；
②当时，方程在内有两个不等实根；
③若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为；
④若方程在根的个数为偶数，则所有根之和为．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．②④

B．①④

C．①③

D．①②③

8 . 已知函数（），则函数的零点个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

9 . 已知函数^），若，则函数有_____个零点；若函数有个零点，则实数的取值范围是_____.

10 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则函数的零点个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4