名校
1 . 函数在区间上为增函数,当的值最大时,函数的零点个数为__________ .
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解题方法
2 . 当时,函数在上的零点的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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名校
3 . 若函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则( )
A. | B.在上单调递增 |
C. | D.在上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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271次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 函数,,方程恰有三个根,其中,则的值为__________ .
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解题方法
6 . 已知函数满足如下两个性质:①,其中函数是函数的反函数;②若,则,则下列结论正确的为( )
A.若,则 |
B.若点在曲线上,则 |
C.存在点,使得曲线与关于点对称 |
D.方程恰有9个相异实数解 |
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名校
解题方法
7 . 设,函数,.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
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2024-01-29更新
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625次组卷
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4卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 若函数在区间上的函数值的集合恰为,则称区间为的一个“区间”.设.
(1)试判断区间是否为函数的一个“区间”,并说明理由;
(2)求函数在内的“区间”;
(3)设函数在区间上的所有“区间”的并集记为.是否存在实数,使关于的方程在上恰有2个不同的实数解.若存在,试求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)试判断区间是否为函数的一个“区间”,并说明理由;
(2)求函数在内的“区间”;
(3)设函数在区间上的所有“区间”的并集记为.是否存在实数,使关于的方程在上恰有2个不同的实数解.若存在,试求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点,则的取值范围是__________ .
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2024-01-01更新
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767次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年高一上学期12月统一测试数学试题
四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年高一上学期12月统一测试数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的周期为,图象的一个对称中心为,将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若存在实数与正整数,使得在内恰有2023个零点,则的值为_______________ .
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