1 . 已知数列
与
的前
项和分别为
和
，且对任意
，
恒成立.
(1)若
，
，求；
(2)若对任意，都有
及
恒成立，求正整数
的最小值.
与的前项和分别为和，且对任意，恒成立.(1)若
，，求；(2)若对任意
，都有及恒成立，求正整数的最小值.
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2023-09-29更新
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463次组卷
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5卷引用：河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题
河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）每日一题 第5题 不等式型 关键求和（高三）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知数列是以3为首项，公差不为0的等差数列，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
．
是以3为首项，公差不为0的等差数列，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-09-29更新
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951次组卷
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4卷引用：广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知数列满足
.等比数列的公比为3，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和.
满足.等比数列的公比为3，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-09-28更新
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1282次组卷
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5卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
4 . 数列
的前20项和为______ ．
的前20项和为
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名校
解题方法
5 . 已知在数列中，
，
，且
为等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)记
为数列
的前n项和，证明：
．
中，，，且为等差数列．(1)求
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，证明：．
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2023-09-28更新
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521次组卷
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2卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
6 . 设数列的前项和为，
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式
；
(2)若
和
分别是等差数列的第二项和第六项，求数列
的前项和．
的前项和为，．(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
和分别是等差数列的第二项和第六项，求数列的前项和．
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7 . 记为数列的前项和，且，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-09-28更新
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1391次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足
，且，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前项和分别为，.若的公差为整数，且
，求.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和分别为，.若的公差为整数，且，求.
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2023-09-27更新
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1104次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前项和为，
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，，，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，求证：．
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解题方法
10 . 已知数列满足
，设
，且
，则数列的首项的值为（ ）
满足，设，且，则数列的首项的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-09-27更新
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330次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
