1 . 如图,在正方体中,点为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.存在点,使得直线与所成角为30° |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.平面与底面的交线平行于直线 |
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2023-08-06更新
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276次组卷
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2卷引用:广东省深圳科学高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,点满足,则以下说法正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当时,存在唯一点使得与直线的夹角为 |
C.当时,与平面所成的角不可能为 |
D.当时,的最小值为 |
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3 . 如图,在菱形ABCD中,,,M为BC的中点,将沿直线AM翻折成,连接和,N为的中点,则( )
A.平面平面AMCD |
B.线段CN的长为定值 |
C.当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球表面积为 |
D.直线AM和CN所成的角始终为 |
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2023-08-01更新
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645次组卷
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3卷引用:宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 在棱长为4的正方体中,点E为棱的中点,点F是正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.直线与直线AC夹角为60° |
B.平面截正方体所得截面的面积为18 |
C.若,则动点F的轨迹长度为π |
D.若平面,则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-25更新
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497次组卷
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2卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图,已知正方体的棱长为1,为底面的中心,交平面于点,点为棱CD的中点,则( )
A.四面体的体积与表面积的数值之比为 |
B.点到平面的距离为 |
C.异面直线与所成的角为 |
D.过点A1,B,F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-21更新
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376次组卷
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2卷引用:江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)
解题方法
6 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD;
(1)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD;
(1)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
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7 . 在正方体中,分别为,,的中点,P为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.异面直线与所成的角为 |
B.平面与平面相交 |
C.平面 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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名校
解题方法
8 . 正三棱柱中,所有棱长均为2,点E,F分别为棱,的中点,则直线EF与直线BC所成角的余弦值为_______ ;若过点A,E,F作一截面,则截面的周长为_______ .
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2023-07-13更新
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247次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图,矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直,,,点是线段上的动点,则下列命题中正确的是( )
A.不存在点,使得直线平面 |
B.直线与所成角余弦值的取值范围是 |
C.直线与平面所成角的取值范围是 |
D.三棱锥的外接球被平面所截得的截面面积是 |
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2023-06-22更新
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449次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
10 . 如图1,在平面四边形中,,当变化时,令对角线取到最大值,如图2,此时将沿折起,在将开始折起到与平面重合的过程中,直线与所成角的余弦值的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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