1 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，G为C₁D₁的中点，K为A₁D₁中点，M为AB中点，点P在线段B₁C上运动，点Q在棱C₁C上运动， 则下列结论正确的有（　　）

A．直线BD1⊥平面A1C1D

B．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是

C．PQ+QG的最小值为

D．过点GKM的平面截正方体所得多边形的面积为

2 . 已知四面体的所有棱长都相等，其外接球的体积等于，则下列结论正确的个数为（       ）
①四面体的棱长均为2
②四面体的体积等于
③异面直线与所成角为

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如图，在正方体中，E是棱DD₁的中点，F在侧面CDD₁C₁上运动，且满足平面A₁BE．则下列命题中正确的有（       ）

A．侧面CDD1C1上存在点F，使得

B．直线B1F与直线CD1所成角可能为

C．三棱锥A1BEF的体积为定值

D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大值为

4 . 在四面体中，，，E、F分别是、的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（       ）

A．，	B．四面体外接球的表面积为
C．异面直线与所成角的正弦值为	D．多边形截面面积的最大值为

5 . 在棱长为1的正方体中，点P在线段上运动（包括端点），则下列结论正确的有（       ）．

A．三棱锥的外接球的表面积为	B．异面直线和所成的角为
C．直线CP和平面所成的角为定值	D．的最小值为

7 . 在长方体中，点M是棱AD的中点，，点P在侧面的边界及其内部运动，则（       ）

A．直线MP与直线所成角的最大值为90°

B．若，则点P的轨迹为椭圆的一部分

C．不存在点P，使得∥平面

D．若平面与平面ABCD和平面与平面所成的锐二面角相等，则点P的轨迹长度为

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E，F，G，H，I分别为线段，，，BC，的中点，连接，，，DE，BF，CI，EH，则下列正确结论的序号是______.

①点E，F，G，H在同一个平面上；
②直线DE，BF，CI交于同一点；
③直线BF与直线所成角的余弦值为；
④该正方体过EH的截面的面积最大值为.

9 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD的交点为G，将△AED，△BEF，△DCF分别沿DE，EF，DF折起，使得A，B，C三点重合于点P，则（       ）

A．PD⊥EF

B．三棱锥P−DEF的体积为

C．PG与DF所成角的余弦值为

D．三棱锥P−DEF的外接球的表面积为