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解题方法
1 . 对于函数,下列说法中错误的是( )
A.该函数的值域是 |
B.函数的对称轴方程是 |
C.当且仅当时,函数取得最大值1 |
D.当且仅当时, |
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2 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴.
(1)求的解析式和单调区间;
(2)保持图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图像.若在区间恰有两个极值点,求的取值范围.
(1)求的解析式和单调区间;
(2)保持图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图像.若在区间恰有两个极值点,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的,不等式成立,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的,不等式成立,求的取值范围.
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解题方法
4 . 如图,半径为1的扇形圆心角为,点P在弧上运动,连结PA,PB,得四边形OAPB.
(1)求四边形OAPB面积的最大值;
(2)求四边形OAPB周长的最大值.
(1)求四边形OAPB面积的最大值;
(2)求四边形OAPB周长的最大值.
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2024-02-07更新
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337次组卷
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4卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题
5 . 下列函数中,最小正周期是的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对内的任意,,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数,是否为“2-利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若是“2024-利普希兹条件函数”,且的零点也是的零点,. 证明:方程在区间上有解.
(1)判断函数,是否为“2-利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若是“2024-利普希兹条件函数”,且的零点也是的零点,. 证明:方程在区间上有解.
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7 . 十字测天仪是广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域的仪器,用于测量太阳等星体的方位,如图1所示,由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中,横档CD的长度为20,测得太阳高度角,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,,横档CD的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
(1)若在某次测量中,横档CD的长度为20,测得太阳高度角,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,,横档CD的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
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解题方法
8 . 已知函数,若存在,,…,满足,,且,,当取最小值时,则此时的值为_____________ .
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9 . 已知函数 .
(1)求 的单调递增区间;
(2)若存在 ,使得,求 的取值范围.
(1)求 的单调递增区间;
(2)若存在 ,使得,求 的取值范围.
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10 . 已知函数,则( )
A.的最小正周期为 | B.的最大值为1 |
C.在上单调递增 | D.关于直线对称 |
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2024-01-24更新
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235次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题