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解题方法
1 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②对于任意正整数,都有;③对于任意正整数,存在正整数,使得定义:同时满足性质①和②的数列为“s数列”,同时满足性质①和③的数列为“t数列”,则下列说法正确的是( )
A.若为“s数列”,则为“t数列” |
B.若,则为“t数列” |
C.若,则为“s数列” |
D.若等比数列为“t数列”则为“s数列” |
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2024-01-14更新
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750次组卷
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3卷引用:上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在数列中,若,且.
(1)试写出数列的前六项.
(2)求出中另两个可被5整除的项,并指出分别是第几项.
(3)指出中可被5整除的项出现的规律,并说明理由.
(4)能否取其他的自然数的值,使数列不出现5的倍数?为什么?
(5)取怎样的自然数,才使中不出现5的倍数?试找出其中取数规律,并说明理由.
(1)试写出数列的前六项.
(2)求出中另两个可被5整除的项,并指出分别是第几项.
(3)指出中可被5整除的项出现的规律,并说明理由.
(4)能否取其他的自然数的值,使数列不出现5的倍数?为什么?
(5)取怎样的自然数,才使中不出现5的倍数?试找出其中取数规律,并说明理由.
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3 . 试确定一个正整数,在数列中(其中)取出所有的项构成由不同的项组成的五个子数列.其中每两个子数列均无相同的项,且这五个子数列的各项和均相等.
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4 . 已知数列为递增的等比数列,,记、分别为数列、的前项和,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,.
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2024-01-07更新
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907次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷
5 . 已知数列满足,且对任意都有.
(1)设,证明:是等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
(1)设,证明:是等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-01-02更新
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955次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)
6 . 已知数列满足,,记.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设数列的前n项和为,求数列的前n项的和.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设数列的前n项和为,求数列的前n项的和.
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2023-12-12更新
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1233次组卷
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6卷引用:广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题(已下线)5.2.2 等差数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)模块三专题1 等差数列与等比数列【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题3 等差数列与等比数列【高二下北师大版】
7 . 若,是函数的两个不同的零点,且,,这三个数可适当排序后成等比数列,也可适当排序后成等差数列,则关于的不等式的解集为( )
A.{或} | B.{或} |
C.{或} | D.{或} |
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8 . 已知等差数列满足,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列前项的乘积,若,求的最大值.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列前项的乘积,若,求的最大值.
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2023-11-17更新
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1328次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)模块五 专题2 期末全真模拟(基础卷2)高二期末内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学(文)试题(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)黄金卷03(已下线)专题05 数列
2023高一·全国·专题练习
9 . 已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧.
(1)求实数m的取值范围:
(2)令,求的值:(其中表示不超过t的最大整数,例如:,).
(3)对(2)中的t,求函数的取值范围.
(1)求实数m的取值范围:
(2)令,求的值:(其中表示不超过t的最大整数,例如:,).
(3)对(2)中的t,求函数的取值范围.
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10 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推.
(1)这个数列的第100项为______ ;
(2)整数N满足条件:且该数列的前N项和为2的整数幂,则最小整数______ .
(1)这个数列的第100项为
(2)整数N满足条件:且该数列的前N项和为2的整数幂,则最小整数
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