1 . 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段孤，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧
的长度为
，则该勒洛三角形的面积是（ ）
的长度为，则该勒洛三角形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若函数
对定义域内任意实数
均满足
，其中
，则称是“
等值函数”.若函数
是“2等值函数”，则实数
__________ ，函数
在区间
上的零点个数为__________ .
对定义域内任意实数均满足，其中，则称是“等值函数”.若函数是“2等值函数”，则实数在区间上的零点个数为
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3 . 已知函数
.
(1)证明：函数
是奇函数；
(2)解不等式
.
.(1)证明：函数
是奇函数；(2)解不等式
.
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4 . 已知函数
在其定义域内为偶函数，且
，则
等于（ ）
在其定义域内为偶函数，且，则等于（ ）| A．2024 | B． | C．2023 | D． |
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5 . 已知函数
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A． 的图象关于点 对称 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．在区间 上单调递减 |
D．若 在区间 上恰有两个零点，则 的取值范围为 |
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6 . 函数
，且
的图象恒过定点
，点又在幂函数的图象上，则
__________ .
，且的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则
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2024-02-03更新
|
530次组卷
|
3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
7 . 已知函数
过
点.
(1)求解析式；
(2)若
，求的值域及单调增区间.
过点.(1)求
解析式；(2)若
，求的值域及单调增区间.
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8 . 若函数的定义域是
，则函数
的定义域是__________ .
的定义域是，则函数的定义域是
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9 . 已知
，则下列等式正确的是（ ）
，则下列等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知
且
，则“
”是“函数
是增函数”的（ ）
且，则“”是“函数是增函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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