1 . 已知.
(1)化简；
(2)若，求的值.

2 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，若时，关于的方程有解，求实数m的取值范围；
(3)当时，求关于x的不等式的解集．

3 . 已知
(1)求的单调递增区间与对称中心；
(2)当时，的取值范围为，求实数的取值范围.

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”
(1)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数
(1)若函数图像与轴的两个交点的横坐标都在内，求实数的取值范围；
(2)若关于的一元二次方程在内有唯一解，求实数的取值范围.

6 . （1）已知，求的最小值.
（2）已知是不全相等的实数，求证：．

7 . 已知函数是定义域为的奇函数，且
(1)求实数a，b的值．
(2)判断在上的单调性，并用定义法证明．
(3)解不等式：.

8 . 已知a，b为常数，且，，.
(1)若方程有唯一实数根，求函数的解析式
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围

9 . 已知集合，集合，且,试求k的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将得到的图象向下平移个单位长度得到函数的图象．若函数在上的零点个数为，求的取值范围．