名校
1 . 对于函数
，若存在非零常数
，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数
为“函数”；对于函数，若存在非零常数，使得对任意的，都有
成立，我们称函数为“严格函数”.
(1)若函数
，是“
函数”，求k的取值范围；
(2)对于定义域为
的函数对任意的正实数，均是“严格函数”，若
，求实数a的最小值.
，若存在非零常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“函数”；对于函数，若存在非零常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格函数”.(1)若函数
，是“函数”，求k的取值范围；(2)对于定义域为
的函数对任意的正实数，均是“严格函数”，若，求实数a的最小值.
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名校
解题方法
2 . 如图，半圆的直径
，
为圆心，
，
为半圆上的点.的位置，使
的周长最大，并说明理由；
(2)已知
，设
，当
为何值时，四边形
的周长最大？并求出最大值.
，为圆心，，为半圆上的点.
的位置，使的周长最大，并说明理由；(2)已知
，设，当为何值时，四边形的周长最大？并求出最大值.
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名校
3 . 已知函数
(1)求
的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的取值范围．
(1)求
的最小正周期；(2)求函数
在区间上的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)若
，求的值域.
.(1)求
的最小正周期和对称轴;(2)若
，求的值域.
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7日内更新
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344次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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2024-05-07更新
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1037次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 成都天府绿道专为骑行而建，以绿道为线，串联上百个生态公园，一路上树木成荫、鸟语花香，目前已然成为成都新的城市名片．成都市政府为升级绿道沿途风景，计划在某段全长200米的直线绿道
一侧规划一个三角形区域
做绿化，如图，已知
，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求
的长；
(2)求绿化区域面积的取值范围；
(3)绿化完成后，某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到，再从到B，然后从
到，最终返回点拍照．已知
，求游客所走路程的最大值．
一侧规划一个三角形区域做绿化，如图，已知，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求的长；(2)求绿化区域
面积的取值范围；(3)绿化完成后，某游客在绿道
的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到，再从到B，然后从到，最终返回点拍照．已知，求游客所走路程的最大值．
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7 . 已知函数
，在区间
上的最大值为
.
(1)求常数
的值；
(2)求函数的最小正周期和单调递减区间.
，在区间上的最大值为.(1)求常数
的值；(2)求函数
的最小正周期和单调递减区间.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数的图像的横坐标缩小为原来的
，再将其横坐标向右平移
个单位，得到函数
的图像．若
，函数有且仅有5个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)将函数
的图像的横坐标缩小为原来的，再将其横坐标向右平移个单位，得到函数的图像．若，函数有且仅有5个零点，求实数的取值范围．
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2024-05-06更新
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471次组卷
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2卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在
上的值域.
.(1)若
，，求的值；(2)将函数
的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.
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2024-05-06更新
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457次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数
，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数
的值；
(2)求函数在
上的最大值和最小值；
(3)设
，若函数
在上有两个不同零点，求实数的取值范围.
，其相邻两个对称中心之间的距离为(1)求实数
的值；(2)求函数
在上的最大值和最小值；(3)设
，若函数在上有两个不同零点，求实数的取值范围.
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