1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置有48个座舱,开启时按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周需要30.(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为m,已知H关于t的函数解析式满足(其中),求摩天轮转动一周的函数解析式;
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱(即甲乙中间间隔7个座舱),在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:m)关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱(即甲乙中间间隔7个座舱),在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:m)关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
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2024-04-15更新
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447次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
2 . 甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租,下面是两公司经理的一段对话:
说明:①汽车数量为整数;②月利润月租车费-月维护费;③两公司月利润差月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润.
在两公司租出的汽车数量相等的条件下,根据上述信息,解决下列问题:
(1)当每个公司租出的汽车为10辆时,甲公司的月利润是__________元;当每个公司租出的汽车为__________辆时,两公司的月利润相等;
(2)求两公司月利润差的最大值;
(3)甲公司热心公益事业,每租出1辆汽车捐出元给慈善机构,如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润,且当两公司租出的汽车均为17辆时,甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大,求的取值范围.
甲公司经理:如果我公司每辆汽车月租费3000元,那么50辆汽车可以全部租出.如果每辆汽车的月租费每增加50元,那么将少租出1辆汽车.另外,公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元. 乙公司经理:我公司每辆汽车月租费3500元,无论是否租出汽车,公司均需一次性支付月维护费共计1850元. |
在两公司租出的汽车数量相等的条件下,根据上述信息,解决下列问题:
(1)当每个公司租出的汽车为10辆时,甲公司的月利润是__________元;当每个公司租出的汽车为__________辆时,两公司的月利润相等;
(2)求两公司月利润差的最大值;
(3)甲公司热心公益事业,每租出1辆汽车捐出元给慈善机构,如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润,且当两公司租出的汽车均为17辆时,甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)若,,使得不等式成立,求的取值范围;
(3)若函数的图象经过点,且函数在上的最大值为,求的值.
(1)求的值;
(2)若,,使得不等式成立,求的取值范围;
(3)若函数的图象经过点,且函数在上的最大值为,求的值.
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解题方法
4 . (1)已知,求的最大值;
(2)已知,求的最小值.
(2)已知,求的最小值.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求图象的对称轴方程;
(3)求在上的最大值和最小值.
(1)求的最小正周期;
(2)求图象的对称轴方程;
(3)求在上的最大值和最小值.
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名校
6 . 已知正实数满足.
(1)求的最小值及此时的值;
(2)求的最大值及此时的值;
(3)求的最小值及此时的值.
(1)求的最小值及此时的值;
(2)求的最大值及此时的值;
(3)求的最小值及此时的值.
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2024-03-08更新
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203次组卷
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2卷引用:四川省眉山市仁寿县第二中学等校联考2023-2024学年高一下学期第二次质量检测(4月)数学试题
7 . 定义在上的函数满足,且当时,.
(1)求,的值,并判断函数的奇偶性;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
(1)求,的值,并判断函数的奇偶性;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
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解题方法
8 . 已知.
(1)求及;
(2)若,,,求.
(1)求及;
(2)若,,,求.
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9 . 计算下列各式的值:
(1);
(2)
(1);
(2)
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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479次组卷
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11卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题