1 . 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式的解集.

2 . 已知，求下列各式的值
(1)；
(2).

3 . 已知函数的最小正周期.
(1)求函数  的解析式；
(2)求函数  的单调区间；
(3)求不等式的解集.

4 . （1）若，求；
（2）已知，且为锐角，求的大小.

5 . 已知函数，，，的图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)求在区间上的值域．

6 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明．
(2)若对所有，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上最小值以及取得最小值时的集合．

8 . 已知函数（，且）在上的最大值与最小值之和为20，记.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 绿水青山就是金山银山，“两山”的转换不仅发生在青山绿水之间，在生产生活中更应该注重对环境的保护．为了减少工厂废气排放的影响，工厂可以采用一些技术来减少废气排放，也可以改变生产工艺来减少废气排放，某工厂产生的废气经过滤，后排放、过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位．h）间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前5h消除了的污染物，那么
(1)10h后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少需要花多少时间（精确到）？
(3)画出P关于t变化的函数图象．

10 . 已知函数.
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)判断函数的奇偶性，并证明.