1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

2 . 已知关于的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解，则的取值范围为__________.

3 . 已知关于的不等式的解集为或.
(1)求，的值；
(2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则函数的定义域为

B．若，则不等式的解集为

C．若函数的值域为，则实数a的取值范围是

D．若函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是

5 . 已知函数，其中且.
(1)若，，求不等式的解集；
(2)若，，求b的取值范围.

6 . 已知关于x的不等式的解集为M，且，则实数a的取值范围是______.

7 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在，使得，求的取值范围.

8 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．若存在实数，，，，（）满足，则的取值范围为

9 . 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_____________．

10 . 已知.
(1)若不等式的解集是，求实数的值；
(2)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.