1 . 设,函数(e为常数,).
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①证明函数的单调性;
②对任意,都有成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①证明函数的单调性;
②对任意,都有成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
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2024-01-26更新
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190次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,直接写出函数的单调区间(不需证明);
(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,求证:恒成立.
(1)当时,直接写出函数的单调区间(不需证明);
(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,求证:恒成立.
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17-18高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 设是定义在上的函数,对任意的,恒有,且当时,.
(1)求.
(2)证明:时,恒有.
(3)求证:在上是减函数.
(1)求.
(2)证明:时,恒有.
(3)求证:在上是减函数.
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2022-12-30更新
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761次组卷
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16卷引用:专题05 函数的基本性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)
(已下线)专题05 函数的基本性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)2017-2018学年高一上学期数学人教版必修一:模块综合评价(一)(已下线)2019年9月15日《每日一题》必修1——每周一测河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题(已下线)第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板B(已下线)3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性(A卷)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性
21-22高一上·广东深圳·期中
名校
5 . 已知定义在上的函数,
(1)求证:为偶函数;
(2)用定义法证明在上单调递增.
(1)求证:为偶函数;
(2)用定义法证明在上单调递增.
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22-23高一下·上海宝山·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数与的定义域为R,若对任意区间,存在且,使,则是的生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
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2023-05-05更新
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559次组卷
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4卷引用:第3课时 课后 函数的单调性(完成)
(已下线)第3课时 课后 函数的单调性(完成)上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
22-23高一上·辽宁铁岭·阶段练习
名校
7 . 定义在上的函数满足对任意的,都有,且当时,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)判断在上的单调性,不需证明;
(3)解不等式.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)判断在上的单调性,不需证明;
(3)解不等式.
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20-21高一下·四川遂宁·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,对任意的,都有,且当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并加以证明;
(3)解关于的不等式,其中常数.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并加以证明;
(3)解关于的不等式,其中常数.
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2022-02-11更新
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368次组卷
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3卷引用:5.4 函数的奇偶性(2)
20-21高一上·黑龙江绥化·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域是,对定义域的任意都有,且当时,,;
(1)求证:;
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论;
(3)解不等式
(1)求证:;
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论;
(3)解不等式
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2022-04-08更新
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1877次组卷
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5卷引用:第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题单调性与最大(小)值广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
2021高一·上海·专题练习
解题方法
10 . 设函数是定义在上的偶函数,且对任意的恒成立,且当时,.
(1)求证:是以2为周期的函数(不需要证明2是的最小正周期);
(2)对于整数,当时,求函数的解析式.
(1)求证:是以2为周期的函数(不需要证明2是的最小正周期);
(2)对于整数,当时,求函数的解析式.
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2021-08-31更新
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330次组卷
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3卷引用:第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第13讲 函数的对称性与周期性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(6大易错与5大拓展)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)