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解题方法
1 . 已知函数,若存在非零常数k,对于任意实数x,都有成立,则称函数是“类函数”.
(1)若函数是“类函数”,求实数的值;
(2)若函数是“类函数”,且当时,,求函数在时的最大值和最小值;
(3)已知函数是“类函数”,是否存在一次函数(常数,),使得,其中,说明理由.
(1)若函数是“类函数”,求实数的值;
(2)若函数是“类函数”,且当时,,求函数在时的最大值和最小值;
(3)已知函数是“类函数”,是否存在一次函数(常数,),使得,其中,说明理由.
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2023-08-06更新
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741次组卷
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5卷引用:北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)必修第一册综合检测(能力)-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)北京市第一六五中学2023-2024学年高一上学期期中教学目标检测数学试题辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域均为,且,,若的图象关于直线对称,则以下说法正确的是( )
A.为奇函数 | B. |
C., | D.若的值域为,则 |
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2023-06-12更新
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2309次组卷
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9卷引用:浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第5课时 课中 函数的奇偶性(完成)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若方程有两个实根,,且,求证:.
参考数据:,.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若方程有两个实根,,且,求证:.
参考数据:,.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数的最小值为0,求实数的值;
(2)证明:对任意的,,恒成立.
(1)若函数的最小值为0,求实数的值;
(2)证明:对任意的,,恒成立.
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2023-04-09更新
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884次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上,其解析式如下:,定义在实数集上的函数满足,且函数的图象关于直线对称,,当时,,则___________ .
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2023-04-08更新
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1324次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数,的定义域均为R,是奇函数,且,,则下列结论正确的是______ .(只填序号)
①为偶函数;
②为奇函数;
③;
④.
①为偶函数;
②为奇函数;
③;
④.
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2023-04-05更新
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1238次组卷
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2卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 一般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是( )
A.若为的跟随区间,则 |
B.函数不存在跟随区间 |
C.若函数存在跟随区间,则 |
D.二次函数存在“3倍跟随区间” |
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2023-03-08更新
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1481次组卷
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6卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 已知函数,函数的最小值记为,给出下面四个结论:
①的最小值为0;
②的最大值为3;
③若在上单调递减,则的取值范围为;
④若存在,对于任意的,,则的可能值共有4 个;
则全部正确命题的序号为__________ .
①的最小值为0;
②的最大值为3;
③若在上单调递减,则的取值范围为;
④若存在,对于任意的,,则的可能值共有4 个;
则全部正确命题的序号为
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2023-03-07更新
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1247次组卷
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5卷引用:北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题(已下线)北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题6 绝对值函数中参数问题(每日一题)
名校
解题方法
10 . 定义在R上的函数满足,函数的图象关于对称,则( )
A.的图象关于对称 | B.4是的一个周期 |
C. | D. |
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2023-03-07更新
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3368次组卷
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8卷引用:福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题