名校
1 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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2907次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
.当
时，若
（
，
）是增函数，则称
是一个“
函数”.
(1)判断函数
（
）是否为
函数，并说明理由；
(2)若定义域为
的
函数
满足
，解关于
的不等式
；
(3)设
是满足下列条件的定义域为
的函数
组成的集合：①对任意
，
都是
函数；②
，
. 若
对一切
和所有
成立，求实数
的最大值.
的函数.当时，若（，）是增函数，则称是一个“函数”.(1)判断函数
（）是否为函数，并说明理由；(2)若定义域为
的函数满足，解关于的不等式；(3)设
是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合：①对任意，都是函数；②，. 若对一切和所有成立，求实数的最大值.
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2022-07-05更新
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1708次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-2上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
对任意
和任意
都有
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
对任意和任意都有恒成立，则实数a的取值范围是
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2022-04-25更新
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1380次组卷
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5卷引用：浙江省温州十校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 函数
，在
上的最大值为
，最小值为
.
(1)求
；
(2)设
，若
对恒成立，求
的取值范围.
，在上的最大值为，最小值为.(1)求
；(2)设
，若对恒成立，求的取值范围.
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2022-02-27更新
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1997次组卷
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4卷引用：第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类
解题方法
5 . 已知定义在
上的奇函数满足：
①
；
②对任意的
均有
；
③对任意的
，
，均有
.
(1)求
的值；
(2)证明在
上单调递增；
(3)是否存在实数
，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
上的奇函数满足：①
；②对任意的
均有；③对任意的
，，均有.(1)求
的值；(2)证明
在上单调递增；(3)是否存在实数
，使得对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)设集合
，若
，求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的奇偶性；(2)设集合
，若，求实数的取值范围．
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2022-02-03更新
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1634次组卷
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9卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(一)数学试题江苏省南京市第一中学数理班2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第三中学2024届高三上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．关于 的方程 有 个不同的解 |
C．在 上单调递减 |
D．当 时， 恒成立. |
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2022-01-24更新
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2465次组卷
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9卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题1 分段函数问题【讲】（高三压轴题全攻略）
名校
解题方法
8 . 设是定义在[m，n]（
）上的函数，若存在
，使得在区间
上是严格增函数，且在区间
上是严格减函数，则称为“含峰函数”，
称为峰点，[m，n]称为含峰区间.
(1)试判断
是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；
(2)若
（
，a、b、
）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；
(3)若
是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.
是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间.(1)试判断
是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；(2)若
（，a、b、）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；(3)若
是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.
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2022-01-24更新
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1005次组卷
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2卷引用：上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 定义
，A中元素称为x奇函数；
，B中元素称为y奇函数；
，C中元素称为双偶函数．例如∶
，
，
(1)在下面横线上填下列词的一个∶ “真包含” “真包含于”“相等”，A∩B C，并说明理由；
(2)若所有项系数均为正数的多项式函数g（x，y），满足g（x，y）∈C，且g（x，y）=g（y，x），则可以找到关于t的多项式函数h（t），使得当x>0、y>0时，g（x，y）≥h（xy）， 且等号当x= y>0时取到，求这样的h（t）；
(3)证明∶对任何函数f（x，y），x∈R，y∈R，均可得到如下分解∶
，其中
为x奇函数，
为y奇函数，
为双偶函数．
，A中元素称为x奇函数；，B中元素称为y奇函数；，C中元素称为双偶函数．例如∶，，(1)在下面横线上填下列词的一个∶ “真包含” “真包含于”“相等”，A∩B C，并说明理由；
(2)若所有项系数均为正数的多项式函数g（x，y），满足g（x，y）∈C，且g（x，y）=g（y，x），则可以找到关于t的多项式函数h（t），使得当x>0、y>0时，g（x，y）≥h（xy）， 且等号当x= y>0时取到，求这样的h（t）；
(3)证明∶对任何函数f（x，y），x∈R，y∈R，均可得到如下分解∶
，其中为x奇函数，为y奇函数，为双偶函数．
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10 . 已知函数
(1)当
时，①直接写出此函数的关系式；
②P为函数G图象上一点，横坐标为m，且
．此函数G图象上在点
与点P之间部分（含点A和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为h．求h关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
(2)若此函数G图象与
的图象有3个交点，直接写出n的取值范围．
(1)当
时，①直接写出此函数的关系式；②P为函数G图象上一点，横坐标为m，且
．此函数G图象上在点与点P之间部分（含点A和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为h．求h关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；(2)若此函数G图象与
的图象有3个交点，直接写出n的取值范围．
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