1 . 已知满足三个条件，其中两个条件分别是：，．若这样的恰好有2个，则第三个条件可以是_________（选出所有符合要求的答案的序号）
①，②，③是等腰三角形，④是直角三角形

2 . 如图所示，为等边三角形，，为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动.

(1)求出的值.
(2)求的范围.
(3)若，当最大时，求的值.

3 . 已知函数，有下列四个结论正确的是（       ）

A．图象关于直线对称	B．的值域为
C．在上单调递减	D．在上恰有10个零点

4 . 已知函数．点是单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的范围为___________．

5 . 若定义在上的函数满足，且当时，，则________________，若，则满足不等式的的取值范围是_______________.

6 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时，的值；
(3)已知将（2）中的函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，若存在，使成立，求a的取值范围.

7 . 已知函数，其中a为参数.
(1)证明：，；
(2)设，求所有的数对，使得方程在区间内恰有2023个根.

8 . 已知函数，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知是函数
的零点，
则_______

10 . 已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的最大值是_______