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一键智能选题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 623次组卷 | 51卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题

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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

2 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 99次组卷 | 50卷引用：2013-2014学年江苏省泰州二中高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高三·江苏南京·假期作业

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量的坐标运算

名校

3 . 正三棱柱

中，

，

，O为

的中点，M为棱

上的动点，N为棱

上的动点，且

，则线段

长度的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 433次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 234次组卷 | 117卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

5 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 278次组卷 | 25卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 673次组卷 | 93卷引用：【全国百强校】江苏省南通市第一中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题

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13-14高二上·浙江台州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角

名校

7 . 直线

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 345次组卷 | 28卷引用：第02讲直线的方程（1）

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23-24高三上·河北保定·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 在如图所示的空间几何体中，

与

均是等边三角形，直线

平面

，直线

平面

，点

是线段

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-01-30更新 | 436次组卷 | 2卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）

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23-24高二上·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间位置关系的向量证明

9 . 平面

的一个法向量

，如果直线

平面

，则直线

的单位方向向量

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-30更新 | 301次组卷 | 2卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）

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23-24高二上·重庆黔江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

10 . 平面

的法向量为

，平面

的法向量为

，

，则

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-01-30更新 | 289次组卷 | 3卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）

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