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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 247次组卷 | 221卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 282次组卷 | 28卷引用：2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学

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23-24高二上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，O为坐标原点，点

．
(1)求

；
(2)若点E在直线AB上，且

，求点E的坐标．

2024-04-13更新 | 247次组卷 | 6卷引用：福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 143次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 169次组卷 | 27卷引用：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 670次组卷 | 93卷引用：2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学

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23-24高二上·重庆黔江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

7 . 平面

的法向量为

，平面

的法向量为

，

，则

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-01-30更新 | 289次组卷 | 3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题

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23-24高三上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，四边形ABCD是矩形，

平面ABCD，

，

，点F在棱PA上．

(1)试判断CE与PB是否平行，并说明理由；
(2)若点F到平面PCE的距离为1，求线段AF的长．

2024-01-30更新 | 266次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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23-24高二上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 直线

的方向向量

，平面

的一个法向量

，若

，则

（）

A．

B．1

C．2

D．3

2024-01-30更新 | 375次组卷 | 3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题

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21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆

与圆

相交于

两点，则公共弦

的长度是___________．

2024-01-28更新 | 270次组卷 | 17卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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