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解题方法
1 . 矩形ABCD中，
，将
沿BD向上对折至
位置.
在平面BCD上的射影落在BC上，求证:
；
(2)在对折过程中，求平面
与平面BCD所成角的正切的最大值.
，将沿BD向上对折至位置.
在平面BCD上的射影落在BC上，求证:；(2)在对折过程中，求平面
与平面BCD所成角的正切的最大值.
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2 . 已知点
是平行四边形
所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点．
到平面
的距离.
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，为的中点．
到平面的距离.(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
4 . 已知
为坐标原点，双曲线
的焦距为4，且经过点
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
，
两点，且
．
（i）设直线的方程为
，求证：
；
（ii）求
的取值范围．
为坐标原点，双曲线的焦距为4，且经过点(1)求
的方程；(2)若直线
与交于，两点，且．（i）设直线
的方程为，求证：；（ii）求
的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
、
，若动点满足
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若斜率为1的直线与曲线交于，两点，且
，求直线的方程．
、，若动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若斜率为1的直线
与曲线交于，两点，且，求直线的方程．
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6 . 已知直线
与圆
，点
，则下列说法错误的是（ ）
与圆，点，则下列说法错误的是（ ）| A．若点在圆上，则直线与圆相切 |
| B．若点在圆内，则直线与圆相离 |
| C．若点在圆外，则直线与圆相离 |
| D．若点在直线上，则直线与圆相切 |
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解题方法
7 . 已知为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交于，
两点，则下列命题正确的是________ .
（1）的准线为
；（2）直线与相切；（3）
；（4）
.
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是（1）
的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.
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解题方法
8 . 设，
分别是椭圆
的右顶点和上焦点，点在上，且
，则的离心率为________ ．
，分别是椭圆的右顶点和上焦点，点在上，且，则的离心率为
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9 . 已知椭圆的方程为
，则它的焦点坐标为________ ．
，则它的焦点坐标为
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10 . 已知直线经过两点
，
，则它的斜率为________ ．
经过两点，，则它的斜率为
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