1 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（       ）

A．，

B．直线的斜率为1时，

C．的最小值为6

D．以为直径的圆与的准线相切

2 . 如图，在三棱柱中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.

(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.

3 . 如图，点C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面ABC，△PAC是边长为2的正三角形.

(1)求证：平面PAC；
(2)若点E，F分别是PC，PB的中点，且异面直线AF与BC所成角的正切值为，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线PQ与平面AEF所成角的取值范围.

4 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面是边长为2等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离．

5 . 已知三棱锥的体积为，是空间中一点，，则三棱锥的体积是______________.

6 . 已知点，记点M到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，到z轴的距离为c，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆，圆动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点，直线与直线的斜率均存在且斜率之和为，直线是否过定点，若过定点，写出定点坐标．

8 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，点在棱上．

(1)证明：平面平面；
(2)当为的中点时，求二面角的余弦值．

9 . 设点分别为双曲线的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为______．

10 . 直线，圆．则直线被圆所截得的弦长为（       ）

A．2

B．4

C．

D．