1 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点为．
(1)求的方程；
(2)若为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交于两点，求；
(3)过点的动直线交于不同的两点，为线段上一点，且满足，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长是2

B．表示的圆的面积是

C．双曲线的焦距是

D．抛物线的准线方程是

3 . 曲线与的离心率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平行六面体中，为与的交点.若，则下列向量中与相等的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（       ）

A．，

B．直线的斜率为1时，

C．的最小值为6

D．以为直径的圆与的准线相切

6 . 已知点、、， 过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．以上都不对

7 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（参考数据2.45，结果精确到0.1m）．

8 . 已知双曲线（，）的左右顶点为，，双曲线上一动点关于轴的对称点为，直线与的斜率之积为.

   

(1)求双曲线的方程；
(2)设点是直线上的动点，直线，分别与曲线交于不同于，的点，.
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）过点作的垂线，垂足为，求最大时点的纵坐标.

9 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”，如图是抛物线（）的阿基米德三角形，弦经过焦点，（其中点在点上方），，均垂直于准线，且，为垂足，则下列说法正确的有（       ）

A．以为直径的圆必与准线相切

B．为定值4

C．设点，则周长的最小值为

D．若弦的倾斜角为锐角，则的最小值为

10 . 如图，在梯形中，已知，，，现将沿翻折成直二面角.

(1)证明：面；
(2)若直线与所成角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.