1 . 若定义域都为R的函数
及其导函数
，满足对任意实数x都有
，则
__________ ．
及其导函数，满足对任意实数x都有，则
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2 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设
为函数
的导数，若
为的极值点，则
为曲线
的拐点.
已知函数
有两个极值点
，且
为曲线C：
的拐点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.已知函数
有两个极值点，且为曲线C：的拐点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
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3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若在R上单调递增，则 |
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线相切 |
C．若有两个极值点 ， ，且 ，则a的取值范围为 |
D．若 ，且 的解集为 ，则 |
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4 . 设数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．65 | B．127 | C．129 | D．255 |
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7日内更新
|
1216次组卷
|
2卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
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5 . 已知数列的首项
，设
，且
的前项和满足：
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)令
，求证：
．
的首项，设，且的前项和满足：．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：．
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6 . 中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，简称“神十八”，于2024年4月执行载人航天飞行任务．运送“神十八”的长征二号
运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为
，以后每秒钟通过的路程都增加
，在达到离地面
的高度时，火箭开始进入转弯程序．则从点火到进入转弯程序大约需要的时间是（ ）秒．
运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒钟通过的路程都增加，在达到离地面的高度时，火箭开始进入转弯程序．则从点火到进入转弯程序大约需要的时间是（ ）秒．| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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7 . 已知函数
，对任意，
，且
，都有
成立，则实数a的取值范围是（ ）．
，对任意，，且，都有成立，则实数a的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，
，且
．
(1)求
的值；
(2)求函数
在
的最值．
，，且．(1)求
的值；(2)求函数
在的最值．
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9 . 已知数列的前n项和满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，求使
成立的正整数n的最小值．
的前n项和满足，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求使成立的正整数n的最小值．
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10 . 设数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
满足．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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