选择性必修第二册练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

1 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 310次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第五章 5.1.2 数列中的递推

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

2 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 492次组卷 | 13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北恩施·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

3 . 已知函数

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-03-31更新 | 671次组卷 | 13卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

4 . 已知数列

的前n项和为

，

，且

，若不等式

对一切

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 712次组卷 | 8卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1446次组卷 | 55卷引用：2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1774次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

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19-20高一下·安徽蚌埠·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

公式法求数列通项定义法判断等差数列

7 . 数列

的各项都是正数，

，

，那么此数列的通项公式为

___________.

2024-03-11更新 | 533次组卷 | 9卷引用：安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·四川·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为

，且

为奇函数，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-05更新 | 937次组卷 | 10卷引用：四川省2023-2024学年高三上学期第二次联考（月考）理科数学试题

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2023·上海嘉定·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

9 . 已知数列

的前n项和为

，

，其中

．
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和

．

2024-03-03更新 | 1348次组卷 | 12卷引用：上海市嘉定区2024届高三一模数学试题

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 2751次组卷 | 18卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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