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解题方法
1 . 已知函数,定义域为,且,,,则下列结论正确的是( )
①若,则;②若,则
A.② | B.① | C.①② | D.都不对 |
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解题方法
2 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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366次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷
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3 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,其中a,m为实数,且.
(1)当时,求实数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)试求满足的所有的实数的值.
(1)当时,求实数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)试求满足的所有的实数的值.
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解题方法
4 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名函数,该函数被称为狄利克雷函数,关于狄利克雷函数有如下四个命题:
①;
②对于任意的实数,均有;
③为偶函数;
④存在无数个实数,使得;
⑤若存在三个点、、,使得为等边三角形,则
其中真命题的序号为( )
①;
②对于任意的实数,均有;
③为偶函数;
④存在无数个实数,使得;
⑤若存在三个点、、,使得为等边三角形,则
其中真命题的序号为( )
A.①③④⑤ | B.①③④ | C.①②④⑤ | D.①②④ |
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解题方法
5 . 已知记函数的最大值为,则的取值范围是________ .
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解题方法
6 . 已知函数满足:.则下列三个结论:
(1);
(2);
(3).
其中正确的结论是__________ .
(1);
(2);
(3).
其中正确的结论是
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7 . 若函数与满足:对任意,都有,则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
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解题方法
8 . 已知是定义在R上的偶函数,若、且时,恒成立,且,则满足的实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-22更新
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1453次组卷
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6卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
23-24高一上·天津·期中
解题方法
9 . 定义在R上的函数,对任意x,都有,且当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)已知解关于x的不等式,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)已知解关于x的不等式,.
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23-24高一上·重庆·期中
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解题方法
10 . 若定义在上的奇函数,对,且,都有,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-26更新
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772次组卷
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5卷引用:专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】(沪教版2020)
(已下线)专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】(沪教版2020)上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测(二)数学试题重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题