东莞高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·广东东莞·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值由函数对称性求函数值或参数

名校

1 . 若函数

的图象关于

对称，则

__________，

的最小值为______________．

2024-01-18更新 | 439次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数对称性的应用根据二次函数的最值或值域求参数由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题已知二次函数最值求参数

2 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.

(1)求

的对称中心；
(2)已知函数

同时满足：①

是奇函数；②当

时，

.若对任意的

，总存在

，使得

，求实数m的取值范围.

2022-11-02更新 | 1264次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·新疆阿克苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是

上的偶函数，且

的图象关于点

对称，当

时，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-13更新 | 2372次组卷 | 15卷引用：广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题

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2022·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

的定义域为R，

为偶函数，

为奇函数，且当

时，

．若

，则

______．

2022-06-01更新 | 2181次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知

是定义在区间

，

上的奇函数，且

（1）

，若

，

时，有

．若

对所有

，

恒成立，则实数

的取值范围可能是（）

A．(－∞，－6]

B．(－6，6)

C．(－3，5]

D．[6，＋∞)

2021-09-04更新 | 2569次组卷 | 12卷引用：广东省东莞市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1406次组卷 | 46卷引用：广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·湖南株洲·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在某区间上的恒成立问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性二次不等式恒成立问题

7 . 函数

是R上的奇函数，m、n是常数.
（1）求m，n的值；
（2）判断

的单调性并证明；
（3）不等式

对任意

恒成立，求实数k的取值范围.

2020-03-04更新 | 642次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

8 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18159次组卷 | 87卷引用：2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷

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