1 . 已知二次函数.
(1)若对于任意,且为偶函数,求;
(2)设为函数与x轴的两个交点的横坐标,且,,且当时,的最小值为,求的最大值.
(1)若对于任意,且为偶函数,求;
(2)设为函数与x轴的两个交点的横坐标,且,,且当时,的最小值为,求的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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366次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(A卷)
名校
解题方法
3 . 已知,.
(1)若,判断的奇偶性.
(2)若是单调递增函数,求的取值范围.
(3)若在上的最小值是3,求的值.
(1)若,判断的奇偶性.
(2)若是单调递增函数,求的取值范围.
(3)若在上的最小值是3,求的值.
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4 . 已知函数(且)为奇函数,且.
(1)求实数m的值;
(2)若对于函数,用将区间任意划分成n个小区间,若存在常数,使得和式对任意的划分恒成立,则称函数为上的有界变差函数.判断函数是否为上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.
(1)求实数m的值;
(2)若对于函数,用将区间任意划分成n个小区间,若存在常数,使得和式对任意的划分恒成立,则称函数为上的有界变差函数.判断函数是否为上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.
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5 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,证明:函数在上单调递减;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,证明:函数在上单调递减;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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6 . 已知函数,,设.
(1)求的值;
(2)是否存在这样的负实数,使对一切恒成立,若存在,试求出的取值集合;若不存在,说明理由.
(1)求的值;
(2)是否存在这样的负实数,使对一切恒成立,若存在,试求出的取值集合;若不存在,说明理由.
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7 . 若函数的定义域为R,且
(1)求的值,并证明函数是偶函数;
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由,求出的值
(1)求的值,并证明函数是偶函数;
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由,求出的值
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名校
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,其中a,m为实数,且.
(1)当时,求实数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)试求满足的所有的实数的值.
(1)当时,求实数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)试求满足的所有的实数的值.
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名校
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9 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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299次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 若函数与满足:对任意,都有,则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
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