2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设定义在上的连续函数满足,且为奇函数,则下列命题正确的有( )(注:函数在区间上连续指的是在区间上,函数的图象连续不断)
A.为的一个周期 |
B.直线是图象的一条对称轴 |
C.方程在区间上至少有个解 |
D.方程在区间[上至少有个解 |
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解题方法
2 . 已知函数,若方程有7个不同的实根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 对任意的实数x,记函数(表示m,n中的较小者).若方程恰有5个不同的实根,则实数t的取值范围为______ .
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4 . 已知某个三角形的三边长为、及,其中.若,是函数的两个零点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 定义在上的奇函数满足,且在上单调递减,若方程在上有实数根,则方程在区间上所有实根之和是( )
A.28 | B.16 | C.20 | D.12 |
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名校
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6 . 已知函数.若,则的零点为________ ;若函数有两个零点,,则的最小值为________ .
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7 . 已知函数,其中.
(1)求证:是奇函数;
(2)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数;
(2)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围.
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8 . 已知是函数的零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 设,,用表示,中较小者,记为,若方程恰有三个不同的实数解,则实数的取值范围为______ .
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10 . 已知正方形的四个顶点均在函数的图象上,若两点的横坐标分别为,则________ .
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