名校
解题方法
1 . 甲乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人离开电梯的楼层数的和是6的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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306次组卷
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4卷引用：河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题
2 . 某学校参加全国数学竞赛初赛（满分100分）．该学校从全体参赛学生中随机抽取了200名学生的初赛成绩绘制成频率分布直方图如图所示：
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数；
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组，求学生
被选的概率．
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数；
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组，求学生
被选的概率．
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2023-09-05更新
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531次组卷
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4卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题
名校
3 . 某高中一年级共有甲、乙、丙3个班级，其中甲班40人，乙班50人，丙班40人，在某次数学月考中，甲班的及格率为
，乙班的及格率为
，丙班的及格率为
，则（ ）
，乙班的及格率为，丙班的及格率为，则（ ）| A．若用简单随机抽样法从一年级所有学生中抽取13人，则甲班应抽取4人 |
| B．若按照各班人数比例用分层随机抽样法从一年级所有学生中抽取26人，则丙班应抽取8人 |
| C．这次一年级数学月考的平均及格率为 |
| D．若从这次一年级数学月考及格的学生中随机抽1人，则该学生来自丙班的概率最大 |
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解题方法
4 . 某公司有甲、乙两支研发团队，现在要考察两支团队的研发水平，随机抽取两个团队往年研发新品的成果如下：
，
，，
，
，，，，，，，，，，.其中，
分别表示甲团队研发成功和失败；
，
分别表示乙团队研发成功和失败.
(1)若某团队成功研发一种新品，则给该团队记1分，否则记0分.试求两队研发新品的成绩的平均数和方差，并比较两团队的研发水平；
(2)若公司安排两团队各自研发一种新品，试估计恰有一队研发成功的概率.
，，，，，，，，，，，，，，.其中，分别表示甲团队研发成功和失败；，分别表示乙团队研发成功和失败.(1)若某团队成功研发一种新品，则给该团队记1分，否则记0分.试求两队研发新品的成绩的平均数和方差，并比较两团队的研发水平；
(2)若公司安排两团队各自研发一种新品，试估计恰有一队研发成功的概率.
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名校
解题方法
5 . 根据城市空气质量污染指数的分级标准，空气污染指数（API）不大于100时，空气质量为优良.某城市环境监测部门从上个月的空气质量数据中随机抽取5天的空气污染指数，所得数据分别为90，110，
，
，150，已知这5天的空气污染指数的平均数为110.
(1)若
，从这5天中任选2天，求这2天空气质量均为优良的概率；
(2)若
，求这5天空气污染指数的方差的最小值.
，，150，已知这5天的空气污染指数的平均数为110.(1)若
，从这5天中任选2天，求这2天空气质量均为优良的概率；(2)若
，求这5天空气污染指数的方差的最小值.
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2023-07-08更新
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225次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 某型号新能源汽车近期升级一项新技术，现随机抽取了100名该技术的体验用户对该技术进行评分（满分100分），所有评分数据按照
进行分组得到了如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值，并根据频率分布直方图，估计对该技术的评分的中位数；
(2)现从评分在
内的体验用户中按人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求这2人中至少有一人评分在
内的概率.
进行分组得到了如图所示的频率分布直方图. (1)求
的值，并根据频率分布直方图，估计对该技术的评分的中位数；(2)现从评分在
内的体验用户中按人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求这2人中至少有一人评分在内的概率.
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解题方法
7 . 若
且
，
，则称a为集合A的孤立元素．若集合
，集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（ ）
且，，则称a为集合A的孤立元素．若集合，集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在一次数学考试后，随机抽取了100名参加考试的学生，发现他们的分数（单位：分）都在
内，按
，
，…，
分组得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中a的值；
(2)试估计这100名学生得分的中位数；（结果精确到整数）
(3)现在按人数比例用分层随机抽样的方法从样本中分数在
内的学生中抽取5人，再从这5人中任取2人参加这次数学考试的总结会，试求
和
两组各有一人参加总结会的概率.
内，按，，…，分组得到的频率分布直方图如图所示. (1)求图中a的值；
(2)试估计这100名学生得分的中位数；（结果精确到整数）
(3)现在按人数比例用分层随机抽样的方法从样本中分数在
内的学生中抽取5人，再从这5人中任取2人参加这次数学考试的总结会，试求和两组各有一人参加总结会的概率.
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名校
解题方法
9 . 从分别写有1，2，3，4，5，6，7的7张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二卡片上的数字的概率为___________ ．
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2023-06-22更新
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818次组卷
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7卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题浙江省金华市东阳中学2022-2023学年高二上学期7月月考数学试题广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 在某次国际围棋比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙分在不同小组的概率为______ .
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2023-06-20更新
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371次组卷
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4卷引用：河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题（已下线）12.2 古典概率（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
