名校
解题方法
1 . 某学习的注册用户分散在、、三个不同的学习群里,分别有人、人、人,该设置了一个名为“七人赛”的积分游戏,规则要求每局游戏从、、三个学习群以分层抽样的方式,在线随机匹配学员共计人参与游戏.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从、、三个学习群分别匹配多少人?
(2)设匹配的名学员分别用:、、、、、、表示,现从中随机抽取出名学员参与新的游戏.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的名学员不是来自同一个学习群”,求事件发生的概率.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从、、三个学习群分别匹配多少人?
(2)设匹配的名学员分别用:、、、、、、表示,现从中随机抽取出名学员参与新的游戏.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的名学员不是来自同一个学习群”,求事件发生的概率.
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2023-05-07更新
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360次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
2 . 2002年8月国家通过修订《中华人民共和国水法》来保护水资源,加强人们保护水资源,防治水污染,节约用水等意识.小明为了了解本市市民保护水资源,节约用水意识是否落地,随机抽取了300名市民进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计这300名市民评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的市民中抽取5人,然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在的概率.
(1)求的值,并估计这300名市民评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的市民中抽取5人,然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在的概率.
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解题方法
3 . 同时从甲、乙、丙三个不同地区进口某种商品的数量分别为、、(单位:件),工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测.
(1)求抽取的件商品中,来自甲、乙、丙各地区的数量;
(2)设抽取的件商品分别用、、、、、、表示,现从中再随机抽取件做进一步检测.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设为事件“抽取的件商品来自不同地区”,求事件发生的概率.
(1)求抽取的件商品中,来自甲、乙、丙各地区的数量;
(2)设抽取的件商品分别用、、、、、、表示,现从中再随机抽取件做进一步检测.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设为事件“抽取的件商品来自不同地区”,求事件发生的概率.
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解题方法
4 . 现有甲、乙、丙三个人相互传接球,第一次从甲开始传球,甲随机地把球传给乙、丙中的一人,接球后视为完成第一次传接球;接球者进行第二次传球,随机地传给另外两人中的一人,接球后视为完成第二次传接球;依次类推,假设传接球无失误.
(1)设第一次接球人为,第二次接球人为,通过次传接球后,列举出的所有可能的结果;
(2)完成第三次传接球后,计算球正好在乙处的概率.
(1)设第一次接球人为,第二次接球人为,通过次传接球后,列举出的所有可能的结果;
(2)完成第三次传接球后,计算球正好在乙处的概率.
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解题方法
5 . 某市为遏制新型冠状病毒肺炎的传播,针对不同的风险区,施行了不同的封控政策.为保障封控区人民群众日常生活和核酸检测的顺利进行,现面向全市招募志愿者,从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分成5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值;
(2)若从第2,4组中用分层抽样的方法抽取5名志愿者,再从这5名志愿者中抽取2名志愿者负责某中风险小区的日常生活物资的运输工作,求这2名志愿者来自同一年龄分组的概率.
(1)求a的值;
(2)若从第2,4组中用分层抽样的方法抽取5名志愿者,再从这5名志愿者中抽取2名志愿者负责某中风险小区的日常生活物资的运输工作,求这2名志愿者来自同一年龄分组的概率.
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解题方法
6 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知的有中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重的疾病,新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,某小区为进一步做好新型冠状病毒肺炎疫情知识的教育,在小区内开展“新型冠状病毒防疫安全公益课”在线学习,在此之后组织了“新型冠状病毒防疫安全知识竞赛”在线活动.已知进入决赛的分别是甲、乙、丙、丁四位业主,决赛后四位业主相应的名次为第1,2,3,4名,该小区为了提高业主们的参与度和重视度,邀请小区内的所有业主在比赛结束前对四位业主的名次进行预测,若预测完全正确将会获得礼品,现用表示某业主对甲、乙、丙、丁四位业主的名次做出一种等可能的预测排列,记.
(1)求出的所有可能情形;
(2)若会有小礼品赠送,求该业主获得小礼品的概率,
(1)求出的所有可能情形;
(2)若会有小礼品赠送,求该业主获得小礼品的概率,
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2020-06-09更新
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205次组卷
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2卷引用:2020届广东省湛江市高三二模数学(文)试题
解题方法
7 . 已知口袋里装有4个大小相同的小球,其中两个标有数字1,两个标有数字2.
(1)从口袋里任意取一球,求取到标有数字2的球的概率;
(2)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.当为何值时,其发生的概率最大?说明理由.
(1)从口袋里任意取一球,求取到标有数字2的球的概率;
(2)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.当为何值时,其发生的概率最大?说明理由.
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名校
8 . 某教研部门对本地区三所学校高三年级进行教学质量抽样调查,三所学校高三年级班级数量(单位:个)如下表所示,研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查.
(Ⅰ)求这7个班级中来自三所学校的数量;
(Ⅱ)若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.
(i)列出所有可能的结果;
(ii)求这2个班级至少有一个来自学校的概率.
学校 | A | B | C |
数量(个) | 21 | 14 | 14 |
(Ⅰ)求这7个班级中来自三所学校的数量;
(Ⅱ)若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.
(i)列出所有可能的结果;
(ii)求这2个班级至少有一个来自学校的概率.
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2019-05-22更新
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472次组卷
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3卷引用:天津市芦台一中2019届高三年级第四次模拟考试数学(文)试题
解题方法
9 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本,并称出它们的重量(单位:克),重量值落在内的产品为合格品,否则为不合格品,统计结果如表:
(1)求甲流水线样本中合格品的频率;
(2)从乙流水线上重量值落在内的产品中任取2件产品,求这2件产品中恰好只有一件合格的概率.
(1)求甲流水线样本中合格品的频率;
(2)从乙流水线上重量值落在内的产品中任取2件产品,求这2件产品中恰好只有一件合格的概率.
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2017-05-03更新
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638次组卷
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4卷引用:山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学(文)试题
山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2017届高三高考适应性考试(5月)数学(文)试题山东省齐河县晏婴学校2017年高考第二次模拟考试文数试卷(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】
名校
10 . 某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况,利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析,抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表:
(1)将学生编号为:001,002,003,……,499,500.若从第5行第5列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的5个人的编号(下面是摘自随机数表的第4行至第7行)
(2)若数学的优秀率为,求的值;
(3)在语文成绩为良好的学生中,已知,求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.
(1)将学生编号为:001,002,003,……,499,500.若从第5行第5列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的5个人的编号(下面是摘自随机数表的第4行至第7行)
(2)若数学的优秀率为,求的值;
(3)在语文成绩为良好的学生中,已知,求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.
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