1 . 已知复数（其中i为虚数单位），下列说法正确的是

A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限	B．
C．	D．为实数

2 . 若为虚数单位，复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数
（1）若，证明：；
（2）若，且，求的取值范围；
（3）若，且方程有个不同的根，求的取值范围.

4 . 若复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求．

5 . 已知复数.
（1）当实数为何值时，复数为纯虚数；
（2）当时，计算.

6 . 莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学，岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
（1）试将复数写成（、，是虚数单位）的形式；
（2）试求复数的模.

7 . 设复数z＝a+bi（a，b∈R），若，则z＝（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在下列命题中，正确命题的个数是（       ）
①两个复数不能比较大小；
②若和都是虚数，且它们的虚部相等，则；
③若，是两个相等的实数，则必为纯虚数.

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知为实数，复数.
（1）当为何值时，复数的模最小？
（2）当复数的模最小时，复数在复平面内对应的点位于函数的图象上，其中，求的最小值及取得最小值时、的值.

10 . 已知、，为虚数单位，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．