1 . 已知函数
．
（1）求证：
是偶函数；
（2）判断函数在
和
上的单调性并用定义法证明．
．（1）求证：
是偶函数；（2）判断函数
在和上的单调性并用定义法证明．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于
的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并给予证明；(3)求关于
的不等式的解集.
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2022-11-28更新
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2786次组卷
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21卷引用：北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷
北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）试判断函数
在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意
时，
都成立，求实数
的取值范围．
．（1）试判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；（2）对任意
时，都成立，求实数的取值范围．
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2021-10-15更新
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3288次组卷
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16卷引用：广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题2.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市龙华区龙华高级中学2021-2022学年高一上学期第二段考试数学试题
4 . 已知函数
.
（1）求证：
是定值；
（2）求
的值.
.（1）求证：
是定值；（2）求
的值.
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2020-10-18更新
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707次组卷
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2卷引用：河南省豫西名校2020-2021学年高一10月联考数学试题
解题方法
5 . 已知
，
（1）求函数
的最小值，并指出此时的取值；
（2）用定义法证明在区间
上为增函数.
，（1）求函数
的最小值，并指出此时的取值；（2）用定义法证明
在区间上为增函数.
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2020-12-13更新
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848次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，且
．
（1）证明函数在
上是增函数；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，且．（1）证明函数
在上是增函数；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2020-10-30更新
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1471次组卷
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6卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学（A卷）试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求证：
是定值；
（3）求
的值.
.（1）求
的值；（2）求证：
是定值；（3）求
的值.
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2020-08-11更新
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303次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.1函数及其表示方法 第1课时 函数的概念
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.1函数及其表示方法 第1课时 函数的概念（已下线）[新教材精创] 5.1.1 函数的概念练习-苏教版高中数学必修第一册河北省元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
13-14高一上·广东揭阳·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义加以证明.
.（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2020-12-01更新
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2110次组卷
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17卷引用：2012-2013学年广东省揭阳一中南区学校高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中南区学校高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省汕头市金山中学高一上学期期中数学试卷2014-2015学年广东省揭东县地都中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东汕头金山中学高一上学期期中数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性3河北省石家庄市普通高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高一上学期期末数学模拟试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）用单调性的定义证明函数
在区间
上是单调递增；
（2）求关于的不等式
的解集.
，.（1）用单调性的定义证明函数
在区间上是单调递增；（2）求关于
的不等式的解集.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）求
，
，
，
的值；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现与
有什么关系？并证明你的发现.
.（1）求
，，，的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现
与有什么关系？并证明你的发现.
您最近一年使用：0次
2020-09-26更新
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440次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市第一高级中学2020-2021学年高一9月月考数学试题
