1 . 某种产品的成本f1(x)(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系是f1(x)=
x2,该产品的销售单价f2(x)可以表示为关于年销量的一次函数,其部分图象如图所示,且生产的产品都能在当年销售完.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/7cd81219-68cf-4fc2-adff-90f13a842740.png?resizew=226)
(1)求f2(x)的解析式及定义域;
(2)当年产量为多少吨时,所获利润s(万元)最大(注:利润=收入﹣成本);并求出s的最大值.
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(1)求f2(x)的解析式及定义域;
(2)当年产量为多少吨时,所获利润s(万元)最大(注:利润=收入﹣成本);并求出s的最大值.
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名校
解题方法
2 . 某公司生产的某批产品的销售量
万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
(其中
,
).已知生产该批产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)设
.当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b5be98497c17d6ff0b94e36187ba07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004718e53cd1c7d5c1dae55263b3c5dc.png)
(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6455e38ff53ede2508e4d9cb23f0b86.png)
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2022-11-15更新
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394次组卷
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15卷引用:2016届上海市闸北区高三4月期中练习(二模)(理、文合卷)数学试题
2016届上海市闸北区高三4月期中练习(二模)(理、文合卷)数学试题2016届上海市闸北区高考二模(理科)数学试题上海市上海师范大学附属中学2017届高三上学期期中数学试题2016届上海市闸北区高考二模(文科)数学试题2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年度高二第二学期普通高中模块检查数学(理)试题(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一上学期期中数学试题第8章 函数应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)江西省上饶市广信区信芳高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)核心考点09导数的应用(1)(已下线)单元高难问题02不等式问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
2012高二·甘肃天水·学业考试
名校
3 . 某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的关系可近似地表示为
.
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/13/1570196177559552/1570196182802432/STEM/ba976779bef34cfe8128963ce0bdb68a.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/13/1570196177559552/1570196182802432/STEM/57eed6be77a541ffbd09e190b17c2eb9.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/13/1570196177559552/1570196182802432/STEM/6765e688344e4c03a7038d3742e9a302.png?resizew=136)
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
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2016-12-01更新
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1531次组卷
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10卷引用:上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷(已下线)【新东方】杭州新东方高二数学试卷253福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市芗城中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
4 . 某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元,此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元(总成本
固定成本
生产成本).已知销售收入满足函数:
其中
(百件)为年产量,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉).
(1)请把年利润
表示为当年生产量
的函数;(利润
销售收入
总成本)
(2)当年产量为多少百件时,公司所获利润最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e3bcfa604374ba278e2a3d41a16712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)请把年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当年产量为多少百件时,公司所获利润最大?最大利润为多少?
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5 . 某公司生产一种产品,每年需投入固定成本25万元,此外每生产1件这样的产品,还需增加投入0.5万元,经市场调查知这种产品年需求量为500件,产品销售数量为t件时,销售所得的收入为
万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为x件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x),求f(x);
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/5/1619442840403968/1619442840879104/STEM/0db3de89c5724d28aa9c2e3a73299782.png)
(1)该公司这种产品的年生产量为x件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x),求f(x);
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大
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6 . 近日,某公司对其生产的一款产品进行促销活动,经测算该产品的销售量
(单位:万件)与促销费用
(单位:万元)满足函数关系
(其中
,
为正常数).已知生产该产品的件数为
(单位:万件)时,还需投入成本
(单位:万元)(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件,假设生产量与销售量相等.
(1)将该产品的利润
(单位:万元)表示为促销费用
(单位:万元)的函数;
(2)促销费用
(单位:万元)是多少时,该产品的利润
(单位:万元)取最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cff57c4c861153004eebb2f342f3230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df9e8dd3cfb39e7487d1eaa7e2b688d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2720869d4c7ec68728166f9caee15970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb1a2fa13f2dffa18dd59793e92d7f9.png)
(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)促销费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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7 . 某工厂经过市场调查,甲产品的日销售量
(单位:吨)与销售价格
(单位:万元/吨)满足关系式
(其中
为常数),已知销售价格为
万元/吨时,每天可售出该产品
吨.
(1)求
的值;
(2)若该产品的成本价格为
万元/吨,当销售价格为多少时,该产品每天的利润最大?并求出最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/8/1573134018592768/1573134024679424/STEM/1dcae118b2aa4524bd3b38ccf4a10104.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/8/1573134018592768/1573134024679424/STEM/24c7afcb77fc4d08ae8bb4d6bf678c14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/8/1573134018592768/1573134024679424/STEM/54c31e69279448f0bca856f982316741.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/8/1573134018592768/1573134024679424/STEM/2805bc0d01da442faedc45358488e7a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/8/1573134018592768/1573134024679424/STEM/d7f0cb429e4140bbbe016d551e5634ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/8/1573134018592768/1573134024679424/STEM/4509b6ad14a742409aeff824c007306c.png)
(1)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/8/1573134018592768/1573134024679424/STEM/2805bc0d01da442faedc45358488e7a3.png)
(2)若该产品的成本价格为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/8/1573134018592768/1573134024679424/STEM/b1d0a4c16dd245b18cb6fc41cbd1d0f8.png)
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名校
8 . 某科技公司生产一种产品的固定成本是20000元,每生产一台产品需要增加投入100元.已知年总收益R(元)与年产量x(台)的关系式是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6928e749464ca34c83e6c48ba9146090.png)
(1)把该科技公司的年利润y(元)表示为年产量x(台)的函数;
(2)当年产量为多少台时,该科技公司所获得的年利润最大?最大年利润为多少元?(注:利润=总收益-总成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6928e749464ca34c83e6c48ba9146090.png)
(1)把该科技公司的年利润y(元)表示为年产量x(台)的函数;
(2)当年产量为多少台时,该科技公司所获得的年利润最大?最大年利润为多少元?(注:利润=总收益-总成本)
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2020-10-30更新
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334次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区2015-2016学年高一上学期期末学习能力诊断数学试题
9 . 某冷饮店只出售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8元,每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量,如图所示:
设
为每天饮品的销量,
为该店每天的利润.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/11/1573064056135680/1573064062156800/STEM/69093e4eeb9440f2be0cc0a7facb1509.png)
(1)求
关于
的表达式;
(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/11/1573064056135680/1573064062156800/STEM/69093e4eeb9440f2be0cc0a7facb1509.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.
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2016-12-04更新
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135次组卷
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3卷引用:2017届河南安阳市高三9月调研测试数学(文)试卷
名校
10 . 某厂推出品牌为“玉兔”的新产品,生产“玉兔”的固定成本为20000元,每生产一件“玉兔”需要增加投入100元,根据统计数据,总收益P(单位:元)与月产量x(单位:件)满足
(注:总收益=总成本+利润)
(1)请将利润y(单位:元)表示成关于月产量x(单位:件)的函数;
(2)当月产量为多少时,利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15c085346d2073493910fb437baae73.png)
(1)请将利润y(单位:元)表示成关于月产量x(单位:件)的函数;
(2)当月产量为多少时,利润最大?最大利润是多少?
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2020-02-03更新
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777次组卷
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5卷引用:2016-2017学年河北枣强中学高一上学期期中数学试卷