名校
1 . 某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂家的年产量）
万件与年促销费用
万元（
）满足关系式
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是
万件．已知生产该产品的固定年投入为
万元，每生产
万件该产品需要再投入
万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品年平均成本的
倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将该产品的年利润
（万元）表示为促销费用（万元）的函数；
(2)该厂家年利润的最大值为多少？
万件与年促销费用万元（）满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是万件．已知生产该产品的固定年投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．(1)将该产品的年利润
（万元）表示为促销费用（万元）的函数；(2)该厂家年利润的最大值为多少？
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2021-10-03更新
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365次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期阶段性测试（三）数学（文科）试题
河南省2021-2022学年高三上学期阶段性测试（三）数学（文科）试题河南省2022届高三上学期段考数学（理）试题（三）（已下线）4.6 函数的运用（二）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题
2 . 某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查，得到月利润（单位：万元）与相应月份的部分数据如下表：
(1)根据上表中的数据，从
（这里的
都是常数）三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系，并说明理由；
(2)利用2月份和5月份的数据求出（1）中选择的函数模型，并估计几月份的月利润最大.
（单位：万元）与相应月份的部分数据如下表： | 2 | 5 | 7 | 10 |
| 229 | 244 | 241 | 227 |
（这里的都是常数）三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系，并说明理由；(2)利用2月份和5月份的数据求出（1）中选择的函数模型，并估计几月份的月利润最大.
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2024-01-31更新
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204次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中
,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．
（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？
,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？
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2018-11-15更新
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550次组卷
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6卷引用：河南省宋基信阳实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入
万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前
年的材料费、维修费、人工工资等共为（
）万元，每年的销售收入
万元.设使用该设备前
年的总盈利额为
万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.
万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.（1）写出
关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.
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2020-07-17更新
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2897次组卷
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37卷引用：河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷369广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市荔湾区广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 不等式（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第2章一元二次函数、方程和不等式测评广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
名校
解题方法
5 . 为响应“湘商回归，返乡创业”的号召，某企业回永州投资特色农业，为了实现既定销售利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：按销售利润进行奖励，总奖金额（单位：万元）关于销售利润（单位：万元）的函数的图象接近如图所示，现有以下三个函数模型供企业选择：①
②
③
(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，如果总奖金不少于6万元，则至少应完成销售利润多少万元？
（单位：万元）关于销售利润（单位：万元）的函数的图象接近如图所示，现有以下三个函数模型供企业选择：①②③(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，如果总奖金不少于6万元，则至少应完成销售利润多少万元？
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2024-02-11更新
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87次组卷
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2卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量万件与年促销费用
万元之间满足：
.已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完.
(1)将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；
(2)该公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大?并求出此时的最大利润.（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
万件与年促销费用万元之间满足：.已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完.(1)将下一年的利润
（万元）表示为促销费（万元）的函数；(2)该公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大?并求出此时的最大利润.（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
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2023-09-29更新
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298次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量
（百件）与时间第天的关系如下表所示：
未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润
（元）与时间第天的函数关系式为
，且为整数
，而后15天此商品每天每件的利润
元与时间第天的函数关系式为
（
，且为整数）.
(1)现给出以下两类函数模型：①
（
为常数）；②
为常数，
且
.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.
（百件）与时间第天的关系如下表所示：| 第天 | 1 | 3 | 10 |  | 30 |
| 日销售量（百件） | 2 | 3 |  | |  |
（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）.(1)现给出以下两类函数模型：①
（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.
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2022-06-25更新
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1176次组卷
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9卷引用：河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题
河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（课时训练）黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期一调数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
8 . 销售甲种商品所得利润为
万元，它与投入资金万元的函数关系为
；销售乙种商品所得利润为
万元，它与投入资金万元的函数关系为
，其中
，
为常数．现将5万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为
万元；若全部投入乙种商品，所得利润为
万元．若将5万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为
万元．
（1）求函数的解析式；
（2）求的最大值．
万元，它与投入资金万元的函数关系为；销售乙种商品所得利润为万元，它与投入资金万元的函数关系为，其中，为常数．现将5万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为万元．若将5万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为万元．（1）求函数
的解析式；（2）求
的最大值．
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2021-01-02更新
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317次组卷
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4卷引用：河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）第8章+函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四单元 （基础过关）指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
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2016-12-05更新
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309次组卷
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3卷引用：河南宋基信阳实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
真题
名校
10 . 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元.写出函数
的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为元.写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
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2016-12-03更新
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1282次组卷
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22卷引用：2016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷
2016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷河南省林州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）新课标高三数学函数专项训练（河北）（已下线）2011届上海市松江区高三5月模拟考试文科数学（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高一上学期期中试题数学（已下线）2011-2012学年湖南省醴陵二中高二上期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学高二下期中文科数学（已下线）2014-2015学年湖北省部分重点中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌市示范高中高一上学期期中考试数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:函数的应用数学试题北京市东城171中2016-2017学年高一上学期期中数学试题广东省广州市南沙区第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第四节 函数的应用（一）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一上学期期中适应性考试数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高一上学期期中阶段测试数学试题2004 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题13函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
