1 . 已知函数
的定义域是
，对任意实数
，
，均有
，且当
时，
.
（1）证明在上是增函数；
（2）若
，求不等式
的解集.
的定义域是，对任意实数，，均有，且当时，.（1）证明
在上是增函数；（2）若
，求不等式的解集.
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2019-10-29更新
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497次组卷
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3卷引用：陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题
陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题河北省张家口市2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
2 . 已知函数
对任意实数
都有
，且
.
（I）求
的值，并猜想
的表达式；
（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.
对任意实数都有，且.（I）求
的值，并猜想的表达式；（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.
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解题方法
3 . 已知函数
，
（1）若
，
，判断
在
上的单调性，并用定义证明；
（2）已知
，存在
，对任意
，都有
成立，求
的取值范围．
，（1）若
，，判断在上的单调性，并用定义证明；（2）已知
，存在，对任意，都有成立，求的取值范围．
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