解题方法
1 . 函数
、
的定义域均为
，若对任意两个不同的实数
，
，均有
或
成立，则称与为相关函数对.
(1)判断函数
与
是否为相关函数对，并说明理由；
(2)已知
与
为相关函数对，求实数
的取值范围；
(3)已知函数与为相关函数对，且存在正实数
，对任意实数
，均有
.求证：存在实数
，使得对任意
，均有
.
、的定义域均为，若对任意两个不同的实数，，均有或成立，则称与为相关函数对.(1)判断函数
与是否为相关函数对，并说明理由；(2)已知
与为相关函数对，求实数的取值范围；(3)已知函数
与为相关函数对，且存在正实数，对任意实数，均有.求证：存在实数，使得对任意，均有.
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2024-05-23更新
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502次组卷
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3卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）
名校
2 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若斜率为的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）设函数
，若斜率为的直线与函数的图象交于，两点，证明：．
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2019-06-14更新
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701次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试文科数学试题
2011·湖北·一模
名校
3 . 集合A是由具备下列性质的函数
组成的：
①函数的定义域是
； ②函数的值域是
；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
(1)判断函数
，及
是否属于集合A？并证明．
(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式
是否对于任意的
总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．
组成的：①函数
的定义域是； ②函数的值域是；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：(1)判断函数
，及是否属于集合A？并证明．(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数
，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．
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2016-12-01更新
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912次组卷
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6卷引用：2012届湖北岳中高中一轮复习理科数学滚动测试三
