1 . 已知函数．
(1)当时，比较，，；
(2)当时，恒有成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知，实数，方程有三个不同的实根、、，且．
（1）求实数的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，．
（1）当时，求的单调区间；
（2）对，，使得，求实数a的取值范围．

4 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

5 . 已知，函数.
（1）若函数恰有2个零点，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数x的取值范围.

6 . 若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．
Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；
Ⅱ若函数有“飘移点”，求a的取值范围．