1 . 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税.设某户某月用水立方米，水费为元.
(1)试求关于的函数；
(2)若该用户当月水费为元，试求该用户当月的用水量.

2 . 已知集合，全集.
(1)当时，求；
(2)若时，求实数的取值范围.

3 . 计算下列各式：
(1)；
(2).

4 . 已知函数图象过点，
(1)求实数m的值，并证明函数是奇函数
(2)证明在区间上为单调递增函数

5 . 已知函数，且．
(1)求m的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断在上的单调性，并给予证明．

6 . 已知是奇函数，且.
(1)求的值；
(2)用定义法证明：在上是减函数，在上是增函数；
(3)若在上的最大值比最小值大2，求的值.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，.
(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求的最大值和最小值.

9 . 已知函数.
(1)求的定义域及值域；
(2)设，记的最小值为，求的最大值.

10 . （1）已知，求的值；
（2）幂函数在上单调递增，若，求的取值范围.